Logo Passei Direto
Buscar

Português

Anhanguera
No estudo das funções trigonometricas, podemos incluir alguns parâmetros em suas leis de formação com 0 intuito de fazer ajustes e possibilitar, por exemplo, a descrição mais adequada para OS fenômenos em estudo. Com relação às funções trigonométricas seno e cosseno, analise as afirmações a seguir: I. As funções fx = sen xe gx = cos x são periódicas de periodo 2π. II. A função h(x) = 2 sen (x) possui o conjunto imagem dado pelo intervalo -2,2. III. As funções ix = cos 2x e jx = sen=x possuem 0 mesmo período. Está correto 0 que se afirma apenas em:
User badge image
Lucas Cabral

há 2 meses

User badge image
Lucas Cabral

há 2 meses

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 2 meses

Vamos analisar cada afirmação: I. As funções \( f(x) = \sen(x) \) e \( g(x) = \cos(x) \) são periódicas de período \( 2\pi \). Verdadeiro, ambas as funções seno e cosseno têm um período de \( 2\pi \). II. A função \( h(x) = 2 \sen(x) \) possui o conjunto imagem dado pelo intervalo \([-2, 2]\). Verdadeiro, a função seno varia entre -1 e 1, então multiplicando por 2, o intervalo se torna \([-2, 2]\). III. As funções \( i(x) = \cos(2x) \) e \( j(x) = \sen(x) \) possuem o mesmo período. Falso, a função \( \cos(2x) \) tem um período de \( \pi \) (porque o período de \( \cos(x) \) é \( 2\pi \) e é reduzido pela constante 2), enquanto a função \( \sen(x) \) tem um período de \( 2\pi \). Portanto, as afirmações corretas são I e II. Assim, a alternativa que contém apenas as afirmações corretas é: "Está correto o que se afirma apenas em: I e II."

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Mais conteúdos dessa disciplina