Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \sen x + \cos x \), vamos aplicar as regras de derivação: 1. A derivada de \( \sen x \) é \( \cos x \). 2. A derivada de \( \cos x \) é \( -\sen x \). Portanto, a derivada de \( f(x) \) é: \[ f'(x) = \cos x - \sen x \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( f'(x) = \tan x \) - Incorreto, pois a derivada não é a tangente. b) \( f'(x) = \cos x \sen x \) - Incorreto, pois não é o produto de seno e cosseno. c) \( f'(x) = -(\cos x + \sen x) \) - Incorreto, pois a derivada não é negativa e não soma os dois. d) \( f'(x) = \cos 2x \) - Incorreto, pois não é a derivada correta. e) \( f'(x) = \cos x - \sen x \) - Correto, esta é a derivada que encontramos. Portanto, a alternativa correta é: e. f'(x) = \cos x - \sen x.