Se a soma de dois angulos e 200° e um deles e obtuso, qual e o valor do outro angulo? a) 60° b) 70° c) 80° d) 90°

Para resolver essa questão, sabemos que a soma de dois ângulos é 200° e que um deles é obtuso. Um ângulo obtuso é maior que 90° e menor que 180°. Vamos chamar o ângulo obtuso de \( x \) e o outro ângulo de \( y \). Assim, temos: \[ x + y = 200° \] Como \( x \) é obtuso, podemos considerar que \( x > 90° \). Para encontrar o valor de \( y \), podemos rearranjar a equação: \[ y = 200° - x \] Se \( x \) for, por exemplo, 110° (um ângulo obtuso), então: \[ y = 200° - 110° = 90° \] Se \( x \) for 120°: \[ y = 200° - 120° = 80° \] E assim por diante. O ângulo \( y \) deve ser menor que 90° para que \( x \) seja obtuso. Analisando as alternativas: a) 60° - possível b) 70° - possível c) 80° - possível d) 90° - não pode ser, pois \( x \) não seria obtuso. Portanto, as opções possíveis para \( y \) são 60°, 70° e 80°. No entanto, como \( x \) deve ser maior que 90°, a única opção que se encaixa é: c) 80°. Assim, a resposta correta é c) 80°.