A integral de superficie S F d S mede: a) O fluxo do campo atraves da superficie b) A circulacao do campo c) O comprimento de S d) O modulo de F

Ensinando Através de Questões

há 4 meses

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há 4 meses

Vamos analisar cada uma das alternativas em relação à integral de superfície \( \iint_S \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S} \): a) O fluxo do campo através da superfície. Verdadeiro. A integral de superfície \( \iint_S \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S} \) mede o fluxo do campo vetorial \( \mathbf{F} \) através da superfície \( S \). b) A circulação do campo. Falso. A circulação do campo é medida por uma integral de linha, não por uma integral de superfície. c) O comprimento de S. Falso. A integral de superfície não mede comprimento, mas sim fluxo. d) O módulo de F. Falso. O módulo de \( \mathbf{F} \) é uma quantidade escalar e não é o que a integral de superfície mede. Portanto, a alternativa correta é: a) O fluxo do campo através da superfície.

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Cálculo vetorial
O que representa o gradiente de uma funcao escalar f(x,y,z)?
a) Um vetor perpendicular as curvas de nivel de f
b) Um vetor tangente as curvas de nivel de f
c) A soma das derivadas parciais de f
d) O valor maximo da funcao f

Qual e o resultado do produto escalar entre dois vetores perpendiculares A e B?
a) Zero
b) A B
c) A × B
d) Um vetor unitario

O produto vetorial A × B resulta em:
a) Um vetor perpendicular a A e B
b) Um vetor paralelo a A
c) Um escalar
d) Um vetor que sempre aponta na direcao de B

Se A=2i^+3j^ e B=i^j^, o produto escalar A B e:
a) -1
b) -3
c) 1
d) 5

O rotor (ou curl) de um campo vetorial F e:
a) Um vetor que indica a rotacao local do campo
b) Um escalar que mede o fluxo
c) Um numero real positivo
d) Sempre nulo

Se F=x i^+y j^+z k^, a divergencia F e:
a) 3
b) 1
c) 0
d) x + y + z

Se F=y i^+x j^, o rotor ×F e:
a) 2 k^
b) 2 k^
c) k^
d) 0

Qual e a interpretacao geometrica do produto escalar A B?
a) O comprimento da projecao de A sobre B multiplicado pelo modulo de B
b) O vetor perpendicular a A e B
c) Sempre positivo
d) Sempre nulo se A e B forem paralelos

A integral de linha de um campo vetorial F ao longo de uma curva C e definida como:
a) C F d r
b) C F ×d r
c) C F ds
d) C d r

O que significa que um campo vetorial F e conservativo?
a) Existe uma funcao escalar f tal que F=f
b) A divergencia de F e zero
c) O rotor de F e infinito
d) F nao depende do ponto

Cálculo

A integral de superficie S F d S mede: a) O fluxo do campo atraves da superficie b) A circulacao do campo c) O comprimento de S d) O modulo de F

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Qual e o resultado do produto escalar entre dois vetores perpendiculares A e B?a) Zerob) A Bc) A × Bd) Um vetor unitario

O produto vetorial A × B resulta em:a) Um vetor perpendicular a A e Bb) Um vetor paralelo a Ac) Um escalard) Um vetor que sempre aponta na direcao de B

Se A=2i^+3j^ e B=i^j^, o produto escalar A B e:a) -1b) -3c) 1d) 5

O rotor (ou curl) de um campo vetorial F e:a) Um vetor que indica a rotacao local do campob) Um escalar que mede o fluxoc) Um numero real positivod) Sempre nulo

Se F=x i^+y j^+z k^, a divergencia F e:a) 3b) 1c) 0d) x + y + z

Se F=y i^+x j^, o rotor ×F e:a) 2 k^b) 2 k^c) k^d) 0

Qual e a interpretacao geometrica do produto escalar A B?a) O comprimento da projecao de A sobre B multiplicado pelo modulo de Bb) O vetor perpendicular a A e Bc) Sempre positivod) Sempre nulo se A e B forem paralelos

A integral de linha de um campo vetorial F ao longo de uma curva C e definida como:a) C F d rb) C F ×d rc) C F dsd) C d r

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a) Zero
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b) Um vetor paralelo a A
c) Um escalar
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