Se o raio de um circulo e 8 cm e o angulo central de um setor circular e 90°, qual e o comprimento do arco? a) 8 cm b) 4 cm c) 12,57 cm d) 6,28 cm

Para calcular o comprimento do arco de um setor circular, usamos a fórmula: \[ C = 2 \pi r \times \frac{\theta}{360°} \] onde: - \( C \) é o comprimento do arco, - \( r \) é o raio do círculo, - \( \theta \) é o ângulo central em graus. Dado que o raio \( r = 8 \) cm e o ângulo central \( \theta = 90° \): 1. Primeiro, calculamos o perímetro total do círculo: \[ 2 \pi r = 2 \pi \times 8 = 16\pi \] 2. Agora, aplicamos a fórmula para o comprimento do arco: \[ C = 16\pi \times \frac{90}{360} = 16\pi \times \frac{1}{4} = 4\pi \] 3. Aproximando \( \pi \) como 3,14: \[ C \approx 4 \times 3,14 = 12,56 \text{ cm} \] Assim, o comprimento do arco é aproximadamente 12,57 cm. Portanto, a alternativa correta é: c) 12,57 cm.