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Uma equação diferencial de variáveis separáveis é toda equação diferencial de primeira ordem e primeiro grau que pode ser escrita na forma image0725e2f1cab_20211112220602.gif. O nome separável vem do fato de que a equação pode ser separada em uma função de image0235e2f1cab_20211112220602.gif e uma função de image0735e2f1cab_20211112220602.gif. A solução de tal equação é obtida ao integrarmos ambos os lados da igualdade. Dado que image0745e2f1cab_20211112220602.gif é uma constante real, assinale a alternativa abaixo que corresponde à solução da equação diferencial separável image0755e2f1cab_20211112220602.gif.
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Leonardo Moscone Corrêa

mês passado

Respostas

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mês passado

Parece que você está se referindo a uma equação diferencial de variáveis separáveis, mas não forneceu a equação específica que deseja resolver. Para resolver uma equação diferencial separável, você deve separá-la em duas partes, uma envolvendo \(y\) e a outra envolvendo \(x\), e então integrar ambos os lados. A forma geral de uma equação diferencial separável é: \[ \frac{dy}{dx} = g(x)h(y) \] Você separa as variáveis assim: \[ \frac{1}{h(y)} dy = g(x) dx \] Depois, você integra ambos os lados: \[ \int \frac{1}{h(y)} dy = \int g(x) dx + C \] Se você puder fornecer a equação específica, ficarei feliz em ajudar a encontrar a solução!

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