Vamos analisar as funções uma a uma. ### Função f(x) = ln(x) + 2 1. Domínio: A função logarítmica ln(x) está definida para x > 0. Portanto, o domínio de f é: \[ D_f = (0, +\infty) \] 2. Imagem: Como ln(x) pode assumir todos os valores reais (de -∞ a +∞), ao somar 2, a imagem de f será: \[ I_f = (2, +\infty) \] 3. Interseção com o eixo x: Para encontrar a interseção com o eixo x, igualamos f(x) a 0: \[ ln(x) + 2 = 0 \implies ln(x) = -2 \implies x = e^{-2} \approx 0,1353 \] ### Função g(x) = ln(x - 1) - 1 1. Domínio: A função ln(x - 1) está definida para x - 1 > 0, ou seja, x > 1. Portanto, o domínio de g é: \[ D_g = (1, +\infty) \] 2. Imagem: A função ln(x - 1) pode assumir todos os valores reais, então a imagem de g será: \[ I_g = (-1, +\infty) \] 3. Interseção com o eixo x: Para encontrar a interseção com o eixo x, igualamos g(x) a 0: \[ ln(x - 1) - 1 = 0 \implies ln(x - 1) = 1 \implies x - 1 = e \implies x = e + 1 \approx 3,718 \] ### Resumo - Função f: - Domínio: \(D_f = (0, +\infty)\) - Imagem: \(I_f = (2, +\infty)\) - Interseção com o eixo x: \(x \approx 0,1353\) - Função g: - Domínio: \(D_g = (1, +\infty)\) - Imagem: \(I_g = (-1, +\infty)\) - Interseção com o eixo x: \(x \approx 3,718\) Para esboçar os gráficos, você pode plotar os pontos de interseção e observar o comportamento das funções em seus domínios.