Para calcular o custo da perda de calor através do telhado, precisamos usar a fórmula da condução de calor unidimensional: \[ Q = \frac{k \cdot A \cdot \Delta T}{d} \] onde: - \( Q \) é a taxa de transferência de calor (em Watts), - \( k \) é a condutividade térmica do material (0,46 W/m·K), - \( A \) é a área da superfície (em m²), - \( \Delta T \) é a diferença de temperatura (em K ou °C), - \( d \) é a espessura do material (em m). 1. Calcular a área (A): \[ A = 7,5 \, m \times 10,0 \, m = 75 \, m² \] 2. Calcular a diferença de temperatura (\( \Delta T \)): \[ \Delta T = 18°C - 6°C = 12°C \] 3. Calcular a espessura (d): \[ d = 0,30 \, m \] 4. Substituir os valores na fórmula: \[ Q = \frac{0,46 \, W/m·K \cdot 75 \, m² \cdot 12 \, K}{0,30 \, m} \] \[ Q = \frac{0,46 \cdot 75 \cdot 12}{0,30} \] \[ Q = \frac{414}{0,30} \] \[ Q = 1380 \, W \] 5. Calcular a energia total perdida em 8 horas: \[ E = Q \cdot t \] onde \( t = 8 \, horas = 8 \cdot 3600 \, s = 28800 \, s \): \[ E = 1380 \, W \cdot 28800 \, s = 39638400 \, J \] 6. Converter Joules para kWh: \[ 1 \, kWh = 3600000 \, J \] \[ E_{kWh} = \frac{39638400 \, J}{3600000 \, J/kWh} \approx 11,01 \, kWh \] 7. Calcular o custo: \[ Custo = E_{kWh} \cdot tarifa \] \[ Custo = 11,01 \, kWh \cdot R\$ 0,54/kWh \approx R\$ 5,95 \] Portanto, a alternativa correta é: A) R$ 5,96/noite.