Para encontrar a função custo marginal \( C'(x) \), precisamos calcular a derivada da função de custo \( C(x) = 0,3x^3 - 2,5x^2 + 20x + 200 \). Vamos calcular a derivada: 1. A derivada de \( 0,3x^3 \) é \( 0,9x^2 \). 2. A derivada de \( -2,5x^2 \) é \( -5x \). 3. A derivada de \( 20x \) é \( 20 \). 4. A derivada de uma constante (200) é 0. Portanto, a função custo marginal é: \[ C'(x) = 0,9x^2 - 5x + 20 \] Agora, vamos calcular o custo marginal para \( x = 10 \): \[ C'(10) = 0,9(10^2) - 5(10) + 20 \] \[ C'(10) = 0,9(100) - 50 + 20 \] \[ C'(10) = 90 - 50 + 20 \] \[ C'(10) = 60 \] Agora, analisando as alternativas: 1. O custo marginal será dado por \( C' x = 0,3 x^3 - 2,5 x^2 + 20 x + 200 \) e o custo marginal para \( x = 10 \) é \( C' 10 = 60 \). (Incorreto, a função está errada) 2. O custo marginal será dado por \( C' x = 0,9 x^2 - 5 x + 20 \) e o custo marginal para \( x = 10 \) é \( C' 10 = 60 \). (Correto) 3. O custo marginal será dado por \( C' x = 0,3 x^3 - 2,5 x^2 + 20 x + 200 \) e o custo marginal para \( x = 10 \) é \( C' 10 = 450 \). (Incorreto, a função está errada) 4. O custo marginal será dado por \( C' x = 0,9 x^2 - 2,5 x + 20 x \). (Incorreto, a função está errada) Portanto, a alternativa correta é: O custo marginal será dado por \( C' x = 0,9 x^2 - 5 x + 20 \) e o custo marginal para \( x = 10 \) é \( C' 10 = 60 \).