Vamos analisar cada afirmativa: 1. V G = ∫ ∫ ∫ G d x d y d z é uma integral que mensura volume. Verdadeiro. Essa é a forma geral de uma integral tripla que calcula o volume sob a superfície definida pela função G. 2. V = ∬ R f ( x , y ) d x d y , sendo uma integral em uma região retangular, tem a função de mensurar volume. Falso. Essa integral dupla mensura a área sob a superfície definida por f(x, y) em uma região R, mas não o volume. Para mensurar volume, precisaríamos de uma integral tripla. 3. Um volume infinitesimal em três dimensões pode ser escrito da seguinte forma: dV = dx * dy * dz. Verdadeiro. Essa é a expressão correta para um volume infinitesimal em coordenadas cartesianas. 4. As coordenadas cartesianas são melhores para a resolução de integrais do que outras coordenadas. Falso. A escolha das coordenadas depende do problema em questão. Em muitos casos, coordenadas polares, cilíndricas ou esféricas podem ser mais adequadas. Agora, vamos compilar as informações: - Afirmativas verdadeiras: I e III. - Afirmativas falsas: II e IV. Portanto, a alternativa que contém todas as afirmativas verdadeiras é: D) I e II.