Para resolver essa questão, vamos seguir os passos necessários: 1. Cálculo da Tensão no Primário: A relação de espiras é 50:1, o que significa que a tensão no primário (Vp) é 50 vezes a tensão no secundário (Vs). A tensão no secundário é de 4160 V (linha). Portanto: \[ V_p = 50 \times V_s = 50 \times 4160 \, V = 208000 \, V \] 2. Cálculo da Corrente no Secundário: A potência ativa (P) é dada como 950 kW. Para calcular a corrente no secundário (Is), usamos a fórmula: \[ P = \sqrt{3} \times V_s \times I_s \times \text{fp} \] Onde fp é o fator de potência (0,92). Rearranjando para encontrar Is: \[ I_s = \frac{P}{\sqrt{3} \times V_s \times \text{fp}} = \frac{950000}{\sqrt{3} \times 4160 \times 0,92} \approx 131.5 \, A \] 3. Cálculo da Corrente no Primário: A corrente no primário (Ip) pode ser calculada usando a relação de potência: \[ P_{primário} = P_{secundário} \quad (\text{desconsiderando perdas}) \] Portanto: \[ I_p = \frac{P}{\sqrt{3} \times V_p \times \text{fp}} = \frac{950000}{\sqrt{3} \times 208000 \times 0,92} \approx 2.5 \, A \] 4. Resultados: - Tensão eficaz no primário: 208000 V - Corrente eficaz no primário: 2.5 A Agora, você pode verificar as alternativas disponíveis e escolher a que corresponde a esses valores. Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!

Resposta e cálculos

Dados:

• Tensão da carga (linha-linha, secundário) VL2=4160 VV_{L2}=4160\ \text{V}
• VL2
• ​=4160 V (delta)
• pf=0,92 \text{pf}=0{,}92
• pf=0,92 (atrasado)
• Potência ativa P3ϕ=950 kW=950000 WP_{3\phi}=950\ \text{kW}=950000\ \text{W}
• P3ϕ
• ​=950 kW=950000 W
• Relação de espiras por fase N1:N2=50:1N_1:N_2=50:1
• N1
• ​:N2
• ​=50:1 (primário:secundário)
• Primário em estrela, secundário em triângulo.

Passos principais (grandezas de linha):

1. Em triângulo a tensão de fase do secundário é igual à tensão de linha:

Vϕ2=VL2=4160 V.V_{\phi2}=V_{L2}=4160\ \text{V}.

Vϕ2

​=VL2

​=4160 V.

1. Relação de tensões por fase (ideal):

Vϕ1=N1N2 Vϕ2=50×4160=208 000 V.V_{\phi1}= \frac{N_1}{N_2}\,V_{\phi2}=50\times 4160 = 208\,000\ \text{V}.

Vϕ1

​=N2

​

N1

​

​Vϕ2

​=50×4160=208000 V.

1. Como o primário é estrela, tensão de linha do primário:

VL1=3 Vϕ1=3×208000≈360 266,6 V≈360,27 kV.V_{L1}=\sqrt{3}\,V_{\phi1}=\sqrt{3}\times 208000 \approx 360\,266{,}6\ \text{V}\approx 360{,}27\ \text{kV}.

VL1

​=3

​Vϕ1

​=3

​×208000≈360266,6 V≈360,27 kV.

1. Corrente de linha no primário (pela fórmula da potência trifásica):

IL1=P3ϕ3 VL1 pf=9500003×360266,6×0,92≈1,6548 A≈1,65 A.I_{L1}=\dfrac{P_{3\phi}}{\sqrt{3}\,V_{L1}\,\text{pf}} =\dfrac{950000}{\sqrt{3}\times 360266{,}6\times 0{,}92} \approx 1{,}6548\ \text{A}\approx 1{,}65\ \text{A}.

IL1

​=3

​VL1

​pf

P3ϕ

​

​=3

​×360266,6×0,92

950000

​≈1,6548 A≈1,65 A.

(Para referência: a corrente de linha no secundário seria IL2=P3VL2 pf≈143,31 AI_{L2}=\dfrac{P}{\sqrt{3}V_{L2}\,\text{pf}}\approx 143{,}31\ \text{A}

IL2

​=3

​VL2

​pf

P

​≈143,31 A.)

Resultados finais (grandezas de linha, primário)

• Tensão eficaz (linha) no primário: VL1≈360,27 kV \mathbf{V_{L1}\approx 360{,}27\ \text{kV}}
• VL1
• ​≈360,27 kV
• Corrente eficaz (linha) no primário: IL1≈1,65 A \mathbf{I_{L1}\approx 1{,}65\ \text{A}}
• IL1
• ​≈1,65 A