Durante uma aula, um professor de matemática explicou que o MMC de dois números é o menor múltiplo comum entre eles, e que o MDC é o maior divisor comum entre os dois números. Essas propriedades são úteis em diversos problemas matemáticos, como a simplificação de frações, resolução de sistemas de equações e análise de padrões numéricos. Além disso, o professor ressaltou que o algoritmo de Euclides é um método eficiente para calcular o MDC de dois números, utilizando divisões sucessivas para simplificar o cálculo. Essa técnica é particularmente útil quando os números são grandes e a fatoração direta seria impraticável. O algoritmo de Euclides é amplamente utilizado em diversas áreas, incluindo criptografia, teoria dos números e algoritmos de computação. A partir desse contexto, o professor apresentou aos alunos duas asserções e uma relação proposta entre elas: I. O produto do MMC e do MDC de dois números é igual ao produto desses números. PORQUE II. O algoritmo de Euclides é uma técnica eficiente para encontrar o MDC de dois números. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: Alternativas: a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I. b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa. d) A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira. e) As asserções I e II são proposições falsas.