Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre integração numérica: I. ( ) A regra dos trapézios fundamenta-se na soma das áreas em uma região limitada. É verdadeira (V). A regra dos trapézios calcula a área sob a curva aproximando-a por trapézios, somando as áreas desses trapézios. II. ( ) A primeira regra de Simpson utiliza um polinômio cúbico. É falsa (F). A primeira regra de Simpson utiliza um polinômio quadrático, não cúbico. III. ( ) Na regra dos trapézios, não há restrição quanto a multiplicidade dos subintervalos. É verdadeira (V). A regra dos trapézios pode ser aplicada a qualquer número de subintervalos, sem restrições. IV. ( ) A segunda regra de Simpson utiliza um polinômio quadrático. É verdadeira (V). A segunda regra de Simpson também utiliza um polinômio quadrático, mas é aplicada em um intervalo maior, considerando três pontos. Portanto, a sequência correta é: V - F - V - V. A alternativa que apresenta essa sequência é: d) V - F - V - V.