Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da contagem. 1. Total de professores: Temos 12 professores no total (8 do Ensino Fundamental e 4 do Ensino Médio). 2. Total de combinações sem restrição: O número total de maneiras de escolher 5 professores entre 12 é dado por: \[ C(12, 5) = \frac{12!}{5!(12-5)!} = \frac{12!}{5!7!} = 792 \] 3. Combinações sem professores do Ensino Médio: Agora, vamos calcular o número de maneiras de formar uma comissão de 5 professores apenas com os 8 do Ensino Fundamental: \[ C(8, 5) = \frac{8!}{5!(8-5)!} = \frac{8!}{5!3!} = 56 \] 4. Combinações com pelo menos um professor do Ensino Médio: Para encontrar o número de maneiras de formar a comissão com pelo menos um professor do Ensino Médio, subtraímos o número de combinações sem professores do Ensino Médio do total de combinações: \[ C(12, 5) - C(8, 5) = 792 - 56 = 736 \] Portanto, a quantidade de maneiras que a comissão pode ser formada, garantindo que pelo menos um professor seja do Ensino Médio, é 736.