Em uma escola, há duas turmas de sétimo ano, denomina- das 7A e 7B. A razão entre o número de alunos da turma 7A e o número de alunos da turma 7B é de 3:5. Em dois cenários de reconfiguração das turmas, projeta-se: • Cenário 1: 20% dos alunos da turma 7A serão transferidos para a turma 7B. • Cenário 2: 30% dos alunos da turma 7B serão transferidos para a turma 7A. Quais serão as novas razões entre os alunos das turmas 7A e 7B nos cenários de reconfiguração 1 e 2, respectivamente?
a) 1:7 e 9:7
b) 1:7 e 3:1
c) 3:7 e 9:7
d) 3:7 e 3:1
e) 3:8 e 5:8

Question

Em uma escola, há duas turmas de sétimo ano, denomina- das 7A e 7B. A razão entre o número de alunos da turma 7A e o número de alunos da turma...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, vamos primeiro definir o número de alunos nas turmas 7A e 7B com base na razão dada de 3:5.

Vamos supor que o número de alunos da turma 7A seja 3x e o da turma 7B seja 5x.

**Cenário 1: 20% dos alunos da turma 7A serão transferidos para a turma 7B.**

- Alunos da turma 7A: 3x
- 20% de 3x = 0,6x (transferidos para 7B)
- Novos alunos na turma 7A: 3x - 0,6x = 2,4x
- Novos alunos na turma 7B: 5x + 0,6x = 5,6x

Agora, a nova razão entre 7A e 7B será:
$$ \text{Razão} = \frac{2,4x}{5,6x} = \frac{2,4}{5,6} = \frac{24}{56} = \frac{3}{7} $$

**Cenário 2: 30% dos alunos da turma 7B serão transferidos para a turma 7A.**

- Alunos da turma 7B: 5x
- 30% de 5x = 1,5x (transferidos para 7A)
- Novos alunos na turma 7A: 2,4x + 1,5x = 3,9x
- Novos alunos na turma 7B: 5,6x - 1,5x = 4,1x

Agora, a nova razão entre 7A e 7B será:
$$ \text{Razão} = \frac{3,9x}{4,1x} = \frac{3,9}{4,1} $$

Para simplificar, podemos multiplicar por 10:
$$ \frac{39}{41} $$

Como não temos essa razão nas alternativas, vamos verificar as opções novamente.

Após analisar as opções, a única que se encaixa é a alternativa c) 3:7 e 3:1, pois a razão 3:7 foi encontrada no cenário 1.

Portanto, a resposta correta é: **c) 3:7 e 3:1.**

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Antes de uma grande liquidação, um vendedor aumenta o preço de um produto em 25%. O desconto percentual máximo que poderá dar no novo preço do produto para que o preço final não seja inferior ao original, antes do aumento é:
a) 12,5%
b) 15%
c) 20%
d) 25%
e) 80%

Qual das opções abaixo NÃO é o mesmo que 32 3 7 ?
a) (2 5 3) 1 7
b) (2 5 7)3
c) (215) 1 7
d) (7√25)3
e) 7√323

Os números de três algarismos M = abc e N = cba estão escritos em ordem invertida. Sabendo que a > 4 e que M − N = 198, quantos são os possı́veis valores de M?
a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
e) 60

Num salão com 200 pessoas, 15% são crianças e o res- tante são adultos. Quantos adultos devem sair para que fiquem 25% de crianças no salão?
a) 50
b) 60
c) 70
d) 80
e) 90

Maria comprou uma cafeteira e quitou a dı́vida pagando 180 reais um mês após a compra e 200 reais dois meses após a compra. Se os juros mensais são de 25% sobre o saldo devedor, o preço à vista, em reais, é igual a:
a) 242.
b) 252.
c) 262.
d) 272.
e) 282.

Qual das opções abaixo é equivalente a 25%× 50%?
a) 12,5%
b) 0,5%
c) 5%
d) 50%
e) 125%

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