Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre a frequência, a densidade linear da corda e a massa pendurada. A densidade linear da corda (μ) é dada como 1 g/m, que é igual a 0,001 kg/m. A frequência (f) é 200 Hz e a distância (L) entre o vibrador e a roldana é 0,5 m. No modo fundamental, a relação entre a frequência, a densidade linear e a tensão na corda é dada pela fórmula: \[ f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \] onde T é a tensão na corda, que é igual ao peso do corpo pendurado (M * g), com g sendo a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²). Substituindo os valores na fórmula: 1. Primeiro, isolamos T: \[ T = \mu (2Lf)^2 \] 2. Substituindo os valores: \[ T = 0,001 \cdot (2 \cdot 0,5 \cdot 200)^2 \] \[ T = 0,001 \cdot (1000)^2 \] \[ T = 0,001 \cdot 1000000 \] \[ T = 1000 \, \text{N} \] 3. Agora, sabemos que T = M * g, então: \[ M \cdot 9,81 = 1000 \] \[ M = \frac{1000}{9,81} \] \[ M \approx 102,0 \, \text{kg} \] Parece que houve um erro na interpretação da questão, pois o valor de M não corresponde a nenhuma das alternativas. Vamos revisar a tensão e a massa. Na verdade, a tensão deve ser igual ao peso do corpo pendurado, e a relação correta é: \[ M = \frac{T}{g} \] Assim, precisamos calcular a tensão correta e verificar as alternativas. Após revisar, a tensão correta para as opções dadas deve ser: \[ M = \frac{1000}{9,81} \approx 102 \, \text{kg} \] Entretanto, como as opções são de 3 a 7 kg, parece que a questão pode ter um erro ou a interpretação da densidade linear e a relação com a massa não foi considerada corretamente. Por favor, verifique se todos os dados estão corretos ou se há mais informações que possam ajudar a esclarecer a questão.