Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula do montante de uma série de pagamentos (anuidade): \[ M = P \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \] Onde: - \( M \) é o montante final (R$ 1942,66) - \( P \) é o valor do pagamento mensal (R$ 120,00) - \( i \) é a taxa de juros mensal (1,08% ou 0,0108) - \( n \) é o número de meses Substituindo os valores na fórmula: \[ 1942,66 = 120 \times \frac{(1 + 0,0108)^n - 1}{0,0108} \] Resolvendo essa equação, podemos encontrar o valor de \( n \). 1. Divida ambos os lados por 120: \[ \frac{1942,66}{120} = \frac{(1 + 0,0108)^n - 1}{0,0108} \] 2. Calcule \( \frac{1942,66}{120} \): \[ 16,18883 = \frac{(1 + 0,0108)^n - 1}{0,0108} \] 3. Multiplique ambos os lados por 0,0108: \[ 16,18883 \times 0,0108 = (1 + 0,0108)^n - 1 \] 4. Calcule \( 16,18883 \times 0,0108 \): \[ 0,17484 = (1 + 0,0108)^n - 1 \] 5. Some 1 a ambos os lados: \[ 1,17484 = (1 + 0,0108)^n \] 6. Agora, aplique logaritmo para resolver para \( n \): \[ n = \frac{\log(1,17484)}{\log(1,0108)} \] Calculando isso, você encontrará que \( n \) é aproximadamente 12 meses. Portanto, a alternativa correta é 12 meses.