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(FEPESE 2022) Aplicando uma taxa de juros simples de 2,5% ao mês sobre um capital, em quanto tempo este dobrará de valor?
a) Menos de 3 anos.
b) Mais de 3 anos e menos de 3 anos e 3 meses.
c) Mais de 3 anos e 3 meses e menos de 3 anos e 6 meses.
d) Mais de 3 anos e 6 meses e menos de 3 anos e 9 meses.
e) Mais de 3 anos e 9 meses.
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CuriosidadesGerais

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula dos juros simples: \[ M = C(1 + i \cdot t) \] Onde: - \( M \) é o montante final (dobro do capital, ou seja, \( 2C \)), - \( C \) é o capital inicial, - \( i \) é a taxa de juros (2,5% ao mês, ou 0,025), - \( t \) é o tempo em meses. Queremos que \( M = 2C \): \[ 2C = C(1 + 0,025 \cdot t) \] Dividindo ambos os lados por \( C \) (considerando \( C \neq 0 \)): \[ 2 = 1 + 0,025 \cdot t \] Subtraindo 1 de ambos os lados: \[ 1 = 0,025 \cdot t \] Agora, isolando \( t \): \[ t = \frac{1}{0,025} \] \[ t = 40 \text{ meses} \] Convertendo meses para anos: \[ 40 \text{ meses} = \frac{40}{12} \approx 3,33 \text{ anos} \] Isso significa que o capital dobrará em mais de 3 anos e menos de 3 anos e 6 meses. Portanto, a alternativa correta é: c) Mais de 3 anos e 3 meses e menos de 3 anos e 6 meses.

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