Vamos analisar a questão passo a passo. 1. Tempo total de produção das máquinas A e B juntas: 2 horas e 40 minutos, que é igual a 160 minutos. 2. Produção da máquina A: A máquina A, funcionando sozinha, produz n/2 peças em 2 horas (120 minutos). Isso significa que a máquina A tem uma taxa de produção de n/2 peças em 120 minutos. 3. Produção conjunta: Quando as máquinas A e B trabalham juntas, elas produzem n peças em 160 minutos. 4. Produção da máquina B: Se a máquina A produz n/2 peças em 120 minutos, então, em 160 minutos, a máquina A produziria: \[ \text{Produção da máquina A em 160 minutos} = \frac{n}{2} \times \frac{160}{120} = \frac{n}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{2n}{3} \] 5. Produção total: Como as máquinas juntas produzem n peças, a máquina B deve produzir o restante: \[ \text{Produção da máquina B} = n - \frac{2n}{3} = \frac{n}{3} \] 6. Taxa de produção da máquina B: Para descobrir quanto tempo a máquina B levaria para produzir n/2 peças, precisamos saber a taxa de produção da máquina B. Se a máquina B produz n/3 peças em 160 minutos, então: \[ \text{Tempo para produzir } \frac{n}{3} = 160 \text{ minutos} \] Portanto, a máquina B levaria 160 minutos para produzir n/3 peças. 7. Produzindo n/2 peças: Agora, para descobrir quanto tempo a máquina B levaria para produzir n/2 peças, podemos usar a proporção: \[ \text{Se } \frac{n}{3} \text{ leva 160 minutos, então } \frac{n}{2} \text{ leva } x \text{ minutos.} \] Usando a regra de três: \[ \frac{n/3}{160} = \frac{n/2}{x} \] Resolvendo: \[ x = 160 \times \frac{n/2}{n/3} = 160 \times \frac{3}{2} = 240 \text{ minutos.} \] Portanto, a máquina B, mantendo sua velocidade de produção constante, produziria n/2 peças em 240 minutos. A alternativa correta é: d) 240 minutos.