Para responder a essa questão, precisamos entender as características dos gráficos de um cone e de um paraboloide, além de como isso se reflete nos mapas de contorno. 1. Cone: O gráfico de um cone tem contornos que se expandem em círculos à medida que se afasta do vértice. As derivadas parciais em relação a cada variável tendem a ser maiores em regiões mais distantes do vértice, pois a inclinação aumenta. 2. Paraboloide: O gráfico de um paraboloide, por outro lado, tem contornos que são elipses ou círculos, dependendo da orientação. As derivadas parciais em relação a cada variável tendem a ser menores em comparação com um cone, especialmente perto do vértice. Agora, vamos analisar as alternativas: a) O mapa I corresponde ao cone, enquanto mapa II corresponde ao paraboloide, com as derivadas parciais em relação a e sendo maiores em I do que em II. (Possível, mas precisamos verificar as derivadas) b) O mapa I corresponde ao paraboloide, enquanto mapa II corresponde ao cone, com as derivadas parciais em relação a e sendo maiores em I do que em II. (Incorreto, pois o cone deve ter derivadas maiores) c) O mapa I corresponde ao cone, enquanto mapa II corresponde ao paraboloide, com as derivadas parciais em relação a e sendo menores em I do que em II. (Incorreto, pois o cone deve ter derivadas maiores) d) O mapa I corresponde ao paraboloide, enquanto mapa II corresponde ao cone, com as derivadas parciais em relação a e sendo menores em I do que em II. (Incorreto, pois o cone deve ter derivadas maiores) e) O mapa I corresponde ao paraboloide, enquanto mapa II corresponde ao cone, com as derivadas parciais em relação a e sendo maiores em I do que em II. (Incorreto, pois o cone deve ter derivadas maiores) Com base na análise, a alternativa correta é a a), que afirma que o mapa I corresponde ao cone e o mapa II ao paraboloide, com as derivadas parciais em relação a sendo maiores em I do que em II.