Para encontrar a posição do vértice da parábola dada pela função \(y = x^2 - 3x + 4\), podemos usar a fórmula do vértice, que é dada por: \[ x_v = -\frac{b}{2a} \] onde \(a\) e \(b\) são os coeficientes da função quadrática \(y = ax^2 + bx + c\). No seu caso, temos: - \(a = 1\) - \(b = -3\) Substituindo na fórmula: \[ x_v = -\frac{-3}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} \] Agora, para encontrar a coordenada \(y\) do vértice, substituímos \(x_v\) na função original: \[ y_v = \left(\frac{3}{2}\right)^2 - 3\left(\frac{3}{2}\right) + 4 \] \[ y_v = \frac{9}{4} - \frac{9}{2} + 4 \] \[ y_v = \frac{9}{4} - \frac{18}{4} + \frac{16}{4} \] \[ y_v = \frac{9 - 18 + 16}{4} = \frac{7}{4} \] Portanto, a posição do vértice da parábola é: \[ v = \left(\frac{3}{2}, \frac{7}{4}\right) \] Assim, a alternativa correta é a) \(v = \left(\frac{3}{2}, \frac{7}{4}\right)\).