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Probabilidade e Estatísticas

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Marque a alternativa correta em relação ao modelo probabilístico que mais se adequa ao seguinte caso: lançamento de uma moeda honesta, contando o número de casos até a realização da primeira coroa.
Qual é o modelo probabilístico que mais se adequa ao caso apresentado?
Poisson
Geométrica
Hipergeométrica
Uniforme Discreta
Pareto

Progresso com Exercícios

há 10 meses

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há 10 meses

9 pág.

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ESTÁCIO

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há 10 meses

O modelo probabilístico que mais se adequa ao caso do lançamento de uma moeda honesta, contando o número de casos até a realização da primeira coroa, é o modelo Geométrico. Esse modelo é utilizado para descrever o número de tentativas até o primeiro sucesso em uma sequência de experimentos de Bernoulli.

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Em uma urna contendo 30 bolas, sendo 10 vermelhas e 20 azuis, deseja-se retirar uma amostra de 5 bolas sem reposição. Considerando a distribuição hipergeométrica, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da variável aleatória X nesse contexto?
Qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da variável aleatória X nesse contexto?
Número total de bolas na urna.
Cor das bolas na amostra selecionada.
Probabilidade de uma bola vermelha ser selecionada na amostra.
Identificação única de cada bola na urna.
Média aritmética do número de bolas vermelhas na amostra.

Em uma pesquisa de opinião, foi questionado a um grupo de pessoas qual a sua preferência de sorvete: chocolate, baunilha, morango ou pistache. Os resultados foram registrados e analisados utilizando a função de massa de probabilidade. Considerando essa situação, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da função de massa de probabilidade nesse contexto?
Qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da função de massa de probabilidade nesse contexto?
Número total de pessoas entrevistadas na pesquisa.
Cor dos questionários utilizados na coleta de dados.
Probabilidade de uma pessoa preferir um sabor específico de sorvete.
Identificação única de cada pessoa que participou da pesquisa.
Média aritmética das preferências de sorvete registradas na pesquisa.

Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição binomial. Sabe-se que: X: b �2, p� e Y: b �4, p�. Se P �X 1� = 5/9 então P �Y � 1) é:
Qual é P(Y ≥ 1)?
65/81
16/81
32/81
16/27
40/81

Um restaurante popular em uma cidade recebe diariamente um grande número de clientes para suas refeições. A administração está interessada em estudar a ocorrência de um evento específico: o número de vezes que um cliente derruba um utensílio durante o horário do almoço. O processo de Poisson é utilizado para modelar esse evento, considerando que ele ocorre em intervalos contínuos de tempo.
Qual dos seguintes exemplos se encaixa como um processo de Poisson?
I. Número de acidentes de trânsito por mês em uma cidade.
II. Número de encomendas online recebidas por hora em uma loja virtual.
III. Número de pacotes de correspondência extraviados por dia em um centro de distribuição.
IV. Número de gols marcados por partida em um campeonato de futebol.
V. Número de erros ortográficos por página em um livro.
I, II e III.
II, IV e V.
III, IV e V.
I, II, III e V.
I, II, III e IV.

O retorno mensal de certo investimento de risco pode ser modelado pela variável aleatória W, com função de probabilidade dada a seguir.
Qual é o retorno esperado?
−0,5%.
0,5%.
1,5%.
5%.
7,5%.

Uma empresa de delivery de pizzas recebe uma média de 4 pedidos por hora durante a noite. A empresa está interessada em analisar a ocorrência de um determinado evento: o número de pedidos recebidos em um intervalo contínuo de 2 horas. Qual das seguintes afirmacoes sobre a distribuição de Poisson é correta para esse contexto?
A média e a variância do número de pedidos recebidos em 2 horas são iguais a 4.
A distribuição de Poisson é adequada para modelar o número de pedidos recebidos em um intervalo contínuo de tempo.
O parâmetro λ, que representa a taxa média de ocorrência de eventos, é igual a 8.
Os eventos de pedidos são dependentes entre si.
A distribuição de Poisson é aplicada somente a eventos frequentes.

Um fabricante de brinquedos realiza testes de qualidade em seus produtos. Durante o processo de produção, há uma probabilidade de 0,2 de um brinquedo ser considerado defeituoso.
Qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza dessa distribuição nesse contexto?
Número total de brinquedos produzidos pela empresa.
Cor da embalagem utilizada para os brinquedos.
Probabilidade de um brinquedo ser selecionado aleatoriamente para o teste de qualidade.
Identificação única de cada brinquedo produzido.
Média aritmética da quantidade de brinquedos defeituosos encontrados nos testes.

A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson homogêneo com intensidade λ por hora. Considerando que, em um determinado dia, chegaram 8 clientes em um período de 8 horas, qual é a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas?
Qual é a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas?
(125/24) × e−4
(128/3) × e−4
(256/30) × e−4
70 × (1/3)4 × (2/3)4
3003 × (1/2)15

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Qual é P(Y ≥ 1)?
65/81
16/81
32/81
16/27
40/81

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Qual é o retorno esperado?
−0,5%.
0,5%.
1,5%.
5%.
7,5%.