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No supermercado de um shopping, são vendidos alguns tipos especiais de molho e macarrão. Sabe-se que o dobro do preço do molho subtraído do preço do macarrão resulta em R$ 1. Além disso, somando o preço do molho ao dobro do preço do macarrão, obtém-se R$ 18.
Qual é o preço do molho especial nesse supermercado?
A) R$ 4,00.
B) R$ 7,00.
C) R$ 8,00.
D) R$ 14,00.
E) R$ 20,00.
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Matematicamente

há 7 meses

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209_CADERNO_3_SÉRIE_2025_2_MAT
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há 7 meses

Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( m \) o preço do molho. - Seja \( p \) o preço do macarrão. 2. Montando as equações: - A primeira informação diz que o dobro do preço do molho subtraído do preço do macarrão resulta em R$ 1: \[ 2m - p = 1 \quad \text{(Equação 1)} \] - A segunda informação diz que somando o preço do molho ao dobro do preço do macarrão, obtém-se R$ 18: \[ m + 2p = 18 \quad \text{(Equação 2)} \] 3. Resolvendo as equações: - Da Equação 1, podemos expressar \( p \) em termos de \( m \): \[ p = 2m - 1 \] - Substituindo \( p \) na Equação 2: \[ m + 2(2m - 1) = 18 \] \[ m + 4m - 2 = 18 \] \[ 5m - 2 = 18 \] \[ 5m = 20 \] \[ m = 4 \] 4. Verificando o preço do molho: - O preço do molho é R$ 4,00. 5. Verificando o preço do macarrão: - Substituindo \( m \) na Equação 1 para encontrar \( p \): \[ p = 2(4) - 1 = 8 - 1 = 7 \] Agora, vamos verificar se as duas equações estão corretas: - Para a Equação 1: \( 2(4) - 7 = 8 - 7 = 1 \) (correto) - Para a Equação 2: \( 4 + 2(7) = 4 + 14 = 18 \) (correto) Portanto, o preço do molho especial nesse supermercado é: A) R$ 4,00.

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Que valor a escola pagou pela muda de ipê-amarelo?
A) R$ 150.
B) R$ 250.
C) R$ 350.
D) R$ 430.
E) R$ 470.

O plano cartesiano na figura seguinte representa, esquematicamente, parte do mapa de uma região. Os pontos O, A, B, C, D, E e P correspondem a localidades relevantes no mapa.
Assinale a alternativa correta.
A) Os pontos B e C estão à mesma distância do ponto P.
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D) A distância de D a O é maior do que a distância de B a O.
E) Os pontos B, P e C são vértices de um triângulo equilátero.

Um laboratório precisa produzir 90 L de uma solução diluída. Sabe-se que, para produzir 60 L dessa solução, são necessários 3 L de reagente A e 2 L de reagente B. Para manter a proporção exata na nova produção, o responsável técnico precisa calcular a quantidade total necessária dos reagentes A e B.
Qual será o total (em litro) de reagentes A e B para produzir os 90 L de solução?
A) 6,0.
B) 6,5.
C) 7,5.
D) 10,0.
E) 15,0.

Durante um projeto de sustentabilidade, duas escolas públicas instalaram painéis solares para reduzir os custos com eletricidade. Após um mês de uso, constatou-se que: • A Escola A, com 20 painéis do tipo X e 10 painéis do tipo Y, gerou 620 kWh de energia. • A Escola B, com 15 painéis do tipo X e 15 painéis do tipo Y, gerou 600 kWh de energia. Dado que todos os painéis do mesmo tipo geram a mesma quantidade de energia, qual a quantidade de energia gerada, em kWh, por cada tipo de painel?
Qual a quantidade de energia gerada, em kWh, por cada tipo de painel?
A) 20 kWh e 20 kWh.
B) 22 kWh e 18 kWh.
C) 62 kWh e 40 kWh.
D) 21 kWh e 20 kWh.
E) 35 kWh e 25 kWh.

Observe a reta real representada abaixo, particionada em segmentos de reta de mesma medida. 0 1 Identifique o ponto da reta numérica que corresponde ao número 8/5.
Identifique o ponto da reta numérica que corresponde ao número 8/5.
A) M.
B) N.
C) O.
D) P.
E) Q.

Polegada é uma unidade antiga de medida de comprimento, ainda utilizada em alguns países europeus, como a Inglaterra. No sistema métrico decimal adotado no Brasil, uma polegada corresponde a 25,4mm. Qual, dentre as alternativas a seguir, indica a medida, em milímetros, equivalente a 7/8 de polegada?
Qual, dentre as alternativas a seguir, indica a medida, em milímetros, equivalente a 7/8 de polegada?
A) 17,78mm.
B) 22,23mm.
C) 24,52mm.
D) 28,57mm.
E) 29,03mm.

Um agricultor isolou parte de um terreno rural para criar aves. A figura a seguir destaca a parte isolada dentro do terreno. Os quadrados que compõem a figura têm lados medindo 1m cada um.
Qual o perímetro da parte isolada pelo agricultor para criação de aves?
A) 12m.
B) 13m.
C) 14m.
D) 24m.
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Um garçom recebe R$ 120 por dia, mais 10% sobre o total consumido pelos clientes que atendeu. Se x representa, em reais, o consumo total dos clientes e f(x) o valor recebido no dia, é correto afirmar que:
Se x representa, em reais, o consumo total dos clientes e f(x) o valor recebido no dia, é correto afirmar que:
A) f(x) = 120 + 10x.
B) f(x) = x+ 120.
C) f(x) = 0,10x+ 120.
D) f(x) = 120x+ 10.
E) f(x) = 120x+ 0,10.

Analise as expressões a seguir. Qual delas é verdadeira?
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Um terreno de 360m2 foi deixado de herança para duas irmãs e deve ser repartido de forma diretamente proporcional à idade de cada uma. A mais nova tem 18 anos e a outra, 42.
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B) 180m2.
C) 160m2.
D) 120m2.
E) 108m2.

Maria é uma artesã que produz embalagens para presentes, recortando-as em papel cartão. A seguinte figura representa um recorte em papel cartão feito por Maria, formado apenas por polígonos regulares.
De acordo com a figura, a embalagem produzida por Maria tem a forma de qual figura geométrica espacial?
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B) Octaedro.
C) Pentaedro.
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E) Pirâmide pentagonal.

Sabe-se que a quantidade de materiais recicláveis, em quilograma, arrecadada pela equipe Amigos da Natureza é o dobro da arrecadada pela equipe Ecomundo.
Com base nessa informação, qual foi a quantidade, em kg, de plástico arrecadada pela equipe Ecomundo?
A) 5.
B) 6.
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D) 15.
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