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Durante um projeto de sustentabilidade, duas escolas públicas instalaram painéis solares para reduzir os custos com eletricidade. Após um mês de uso, constatou-se que: • A Escola A, com 20 painéis do tipo X e 10 painéis do tipo Y, gerou 620 kWh de energia. • A Escola B, com 15 painéis do tipo X e 15 painéis do tipo Y, gerou 600 kWh de energia. Dado que todos os painéis do mesmo tipo geram a mesma quantidade de energia, qual a quantidade de energia gerada, em kWh, por cada tipo de painel?
Qual a quantidade de energia gerada, em kWh, por cada tipo de painel?
A) 20 kWh e 20 kWh.
B) 22 kWh e 18 kWh.
C) 62 kWh e 40 kWh.
D) 21 kWh e 20 kWh.
E) 35 kWh e 25 kWh.
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Matematicamente

há 7 meses

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há 7 meses

209_CADERNO_3_SÉRIE_2025_2_MAT
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há 7 meses

Para resolver essa questão, vamos definir as variáveis: - Seja \( x \) a quantidade de energia gerada por cada painel do tipo X. - Seja \( y \) a quantidade de energia gerada por cada painel do tipo Y. Agora, podemos montar as equações com base nas informações fornecidas: 1. Para a Escola A: \[ 20x + 10y = 620 \] (equação 1) 2. Para a Escola B: \[ 15x + 15y = 600 \] (equação 2) Podemos simplificar a equação 2 dividindo todos os termos por 15: \[ x + y = 40 \] (equação 3) Agora, vamos resolver o sistema de equações formado pelas equações 1 e 3. Substituindo \( y \) da equação 3 na equação 1: \[ 20x + 10(40 - x) = 620 \] \[ 20x + 400 - 10x = 620 \] \[ 10x + 400 = 620 \] \[ 10x = 220 \] \[ x = 22 \] Agora, substituímos \( x \) na equação 3 para encontrar \( y \): \[ 22 + y = 40 \] \[ y = 40 - 22 \] \[ y = 18 \] Portanto, a quantidade de energia gerada por cada tipo de painel é: - Painel do tipo X: 22 kWh - Painel do tipo Y: 18 kWh A alternativa correta é: B) 22 kWh e 18 kWh.

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Durante uma campanha de preservação ambiental, uma escola arrecadou fundos para a compra de mudas de árvores nativas. Cada muda tinha o seguinte preço inicial: • muda de ipê-amarelo custando R$ 500. • Muda de pau-brasil custando R$ 600. A empresa fornecedora oferecia um desconto de 30% no pagamento à vista. Além disso, para quem realizasse o pagamento via transferência bancária, havia um desconto extra de 10% sobre o valor já com desconto à vista. Com esses dados, a escola decidiu pagar a muda de ipê-amarelo à vista em dinheiro e a muda de pau-brasil por transferência bancária.
Que valor a escola pagou pela muda de ipê-amarelo?
A) R$ 150.
B) R$ 250.
C) R$ 350.
D) R$ 430.
E) R$ 470.

O plano cartesiano na figura seguinte representa, esquematicamente, parte do mapa de uma região. Os pontos O, A, B, C, D, E e P correspondem a localidades relevantes no mapa.
Assinale a alternativa correta.
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E) Os pontos B, P e C são vértices de um triângulo equilátero.

Um laboratório precisa produzir 90 L de uma solução diluída. Sabe-se que, para produzir 60 L dessa solução, são necessários 3 L de reagente A e 2 L de reagente B. Para manter a proporção exata na nova produção, o responsável técnico precisa calcular a quantidade total necessária dos reagentes A e B.
Qual será o total (em litro) de reagentes A e B para produzir os 90 L de solução?
A) 6,0.
B) 6,5.
C) 7,5.
D) 10,0.
E) 15,0.

Observe a reta real representada abaixo, particionada em segmentos de reta de mesma medida. 0 1 Identifique o ponto da reta numérica que corresponde ao número 8/5.
Identifique o ponto da reta numérica que corresponde ao número 8/5.
A) M.
B) N.
C) O.
D) P.
E) Q.

Polegada é uma unidade antiga de medida de comprimento, ainda utilizada em alguns países europeus, como a Inglaterra. No sistema métrico decimal adotado no Brasil, uma polegada corresponde a 25,4mm. Qual, dentre as alternativas a seguir, indica a medida, em milímetros, equivalente a 7/8 de polegada?
Qual, dentre as alternativas a seguir, indica a medida, em milímetros, equivalente a 7/8 de polegada?
A) 17,78mm.
B) 22,23mm.
C) 24,52mm.
D) 28,57mm.
E) 29,03mm.

Um agricultor isolou parte de um terreno rural para criar aves. A figura a seguir destaca a parte isolada dentro do terreno. Os quadrados que compõem a figura têm lados medindo 1m cada um.
Qual o perímetro da parte isolada pelo agricultor para criação de aves?
A) 12m.
B) 13m.
C) 14m.
D) 24m.
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Um garçom recebe R$ 120 por dia, mais 10% sobre o total consumido pelos clientes que atendeu. Se x representa, em reais, o consumo total dos clientes e f(x) o valor recebido no dia, é correto afirmar que:
Se x representa, em reais, o consumo total dos clientes e f(x) o valor recebido no dia, é correto afirmar que:
A) f(x) = 120 + 10x.
B) f(x) = x+ 120.
C) f(x) = 0,10x+ 120.
D) f(x) = 120x+ 10.
E) f(x) = 120x+ 0,10.

Analise as expressões a seguir. Qual delas é verdadeira?
Qual delas é verdadeira?
A) 5/8 < 3/5.
B) 0,48 < 0,4805.
C) 2/7 > 3/10.
D) 20% < 1/5.
E) 7/10 < 14/20.

O gráfico a seguir apresenta o número de medalhistas das escolas públicas cearenses nas edições de 2022 a 2024 da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP).
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Um terreno de 360m2 foi deixado de herança para duas irmãs e deve ser repartido de forma diretamente proporcional à idade de cada uma. A mais nova tem 18 anos e a outra, 42.
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No supermercado de um shopping, são vendidos alguns tipos especiais de molho e macarrão. Sabe-se que o dobro do preço do molho subtraído do preço do macarrão resulta em R$ 1. Além disso, somando o preço do molho ao dobro do preço do macarrão, obtém-se R$ 18.
Qual é o preço do molho especial nesse supermercado?
A) R$ 4,00.
B) R$ 7,00.
C) R$ 8,00.
D) R$ 14,00.
E) R$ 20,00.

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