Vamos analisar cada afirmação: I – Esta transformação faz com que um vetor rotacione necessariamente 90º. Falso, uma transformação linear pode rotacionar um vetor em qualquer ângulo, não necessariamente 90º. II – Esta transformação faz com que a imagem do vetor dado seja simétrica em relação ao eixo y. Falso, a simetria em relação ao eixo y depende da transformação específica, mas não é uma característica geral de todas as transformações lineares. III – Esta transformação faz com que a imagem de um vetor dado seja simétrica em relação ao eixo x. Falso, assim como a afirmação II, a simetria em relação ao eixo x não é uma característica geral de todas as transformações lineares. IV – Esta transformação faz com que a imagem de um vetor dado seja simétrica em relação à origem do sistema de coordenadas cartesianas. Falso, a simetria em relação à origem é uma característica de transformações específicas, como a reflexão, mas não é uma propriedade de todas as transformações lineares. Com base na análise, todas as afirmações são falsas. Portanto, a alternativa correta é: "todas são falsas."