Para calcular a velocidade média quadrática (\(v_{rms}\)) das moléculas de hidrogênio, podemos usar a fórmula: \[ v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \] onde: - \(k\) é a constante de Boltzmann (\(1,38 \times 10^{-23} \, \text{J/K}\)), - \(T\) é a temperatura em Kelvin, - \(m\) é a massa de uma molécula de hidrogênio. Primeiro, convertemos a temperatura de 0°C para Kelvin: \[ T = 0 + 273,15 = 273,15 \, \text{K} \] Agora, precisamos da massa de uma molécula de hidrogênio. O hidrogênio (H₂) tem uma massa molar de aproximadamente \(2 \, \text{g/mol}\). Para encontrar a massa de uma única molécula, usamos a relação: \[ m = \frac{M}{N_A} \] onde: - \(M\) é a massa molar em kg/mol (\(2 \, \text{g/mol} = 2 \times 10^{-3} \, \text{kg/mol}\)), - \(N_A\) é o número de Avogadro (\(6,022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}\)). Calculando a massa de uma molécula de hidrogênio: \[ m = \frac{2 \times 10^{-3} \, \text{kg/mol}}{6,022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}} \approx 3,32 \times 10^{-27} \, \text{kg} \] Agora, substituímos os valores na fórmula da velocidade média quadrática: \[ v_{rms} = \sqrt{\frac{3 \times (1,38 \times 10^{-23} \, \text{J/K}) \times (273,15 \, \text{K})}{3,32 \times 10^{-27} \, \text{kg}}} \] Calculando: \[ v_{rms} \approx \sqrt{\frac{1,13 \times 10^{-20}}{3,32 \times 10^{-27}}} \approx \sqrt{3,40 \times 10^{6}} \approx 1846 \, \text{m/s} \] Portanto, a velocidade média quadrática das moléculas de hidrogênio a 0°C e 1 atm é aproximadamente \(1846 \, \text{m/s}\).