Para calcular o aumento da área superficial de um cubo de latão quando a temperatura sobe, podemos usar a fórmula para a dilatação superficial: \[ \Delta A = A_0 \cdot 2\alpha \cdot \Delta T \] onde: - \(\Delta A\) é o aumento da área superficial, - \(A_0\) é a área superficial inicial, - \(\alpha\) é o coeficiente de dilatação superficial (dado como \(19 \times 10^{-5} \, (°C)^{-1}\)), - \(\Delta T\) é a variação de temperatura. 1. Calcular a área superficial inicial \(A_0\): O cubo tem aresta de 30 cm, então a área superficial é dada por: \[ A_0 = 6 \cdot a^2 = 6 \cdot (0,3 \, m)^2 = 6 \cdot 0,09 \, m^2 = 0,54 \, m^2 \] 2. Calcular a variação de temperatura \(\Delta T\): \[ \Delta T = 75°C - 20°C = 55°C \] 3. Substituir os valores na fórmula: \[ \Delta A = 0,54 \, m^2 \cdot 2 \cdot (19 \times 10^{-5} \, (°C)^{-1}) \cdot 55°C \] 4. Calcular: \[ \Delta A = 0,54 \cdot 2 \cdot 19 \times 10^{-5} \cdot 55 \] \[ \Delta A = 0,54 \cdot 2 \cdot 19 \cdot 55 \times 10^{-5} \] \[ \Delta A = 0,54 \cdot 2090 \times 10^{-5} \] \[ \Delta A \approx 0,54 \cdot 0,0209 \approx 0,0113 \, m^2 \] Portanto, o aumento da área superficial do cubo de latão é aproximadamente 0,0113 m².