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No alojamento de uma universidade, há alguns quartos com o padrão superior ao dos demais. Um desses quartos ficou disponível, e muitos estudantes se candidataram para morar no local. Para escolher quem ficará com o quarto, um sorteio será realizado. Para esse sorteio, cartões individuais com os nomes de todos os estudantes inscritos serão depositados em uma urna, sendo que, para cada estudante de primeiro ano, será depositado um único cartão com seu nome; para cada estudante de segundo ano, dois cartões com seu nome; e, para cada estudante de terceiro ano, três cartões com seu nome. Foram inscritos 200 estudantes de primeiro ano, 150 de segundo ano e 100 de terceiro ano. Todos os cartões têm a mesma probabilidade de serem sorteados.
Qual a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano?
a) 1/2
b) 1/3
c) 1/8
d) 2/9
e) 3/8

Didaticamente

ano passado

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36 pág.

119 834-19689825 - Modulo 1 de Aprofundamento Matematica 3 Ano EM (1)

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ano passado

Para calcular a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano, precisamos primeiro determinar quantos cartões serão depositados na urna. 1. Estudantes de primeiro ano: 200 estudantes, cada um com 1 cartão. - Total de cartões: 200 2. Estudantes de segundo ano: 150 estudantes, cada um com 2 cartões. - Total de cartões: 150 x 2 = 300 3. Estudantes de terceiro ano: 100 estudantes, cada um com 3 cartões. - Total de cartões: 100 x 3 = 300 Agora, somamos todos os cartões: - Total de cartões = 200 (1º ano) + 300 (2º ano) + 300 (3º ano) = 800 cartões. Agora, vamos calcular a quantidade de cartões dos estudantes de terceiro ano: - Total de cartões de estudantes de terceiro ano = 300. A probabilidade de o vencedor ser um estudante de terceiro ano é dada pela razão entre o número de cartões dos estudantes de terceiro ano e o total de cartões: \[ P(\text{terceiro ano}) = \frac{\text{Cartões de terceiro ano}}{\text{Total de cartões}} = \frac{300}{800} = \frac{3}{8}. \] Portanto, a alternativa correta é: e) 3/8.

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