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Teoria da Computação

Colégio Objetivo
Em AFDs, pode haver muitas soluções para o mesmo problema, incluindo aquelas soluções com muitos estados. Ao implementar um AFD, uma pergunta pertinente que se deve fazer é se o AFD foi construído com o menor número possível de estados. Com isso, é apropriada a utilização do algoritmo de minimização de autômatos.
Analise as afirmativas a seguir, que tratam das características do algoritmo de minimização de autômatos, e classifique-as em verdadeiras (V) ou falsas (F): Assinale a alternativa que apresenta a ordem correta:
( ) Neste algoritmo, os estados finais e os não finais são separados na primeira interação, depois são unidos, chegando a ser indissolúveis.
( ) Os estados equivalentes são aqueles que, ao consumirem um símbolo, vão ter comportamentos de aceitação/rejeição idênticos.
( ) O algoritmo procura uma partição, de forma que os estados não equivalentes estejam no mesmo bloco.
( ) A minimização do autômato finito une os estados equivalentes entre si, alterando e aperfeiçoando o funcionamento do autômato.
a) F, V, F, V.
b) F, V, F, F.
c) V, F, V, V.
d) V, F, F, V.
e) F, V, V, F.
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Estudando com Questões

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre o algoritmo de minimização de autômatos: ( ) Neste algoritmo, os estados finais e os não finais são separados na primeira interação, depois são unidos, chegando a ser indissolúveis. É falsa (F). No algoritmo de minimização, os estados finais e não finais são inicialmente separados, mas a afirmação de que eles são "unidos" e "chegando a ser indissolúveis" não está correta, pois estados indissolúveis não são unidos. ( ) Os estados equivalentes são aqueles que, ao consumirem um símbolo, vão ter comportamentos de aceitação/rejeição idênticos. É verdadeira (V). Estados equivalentes têm o mesmo comportamento em relação à aceitação de cadeias, ou seja, se um estado aceita uma cadeia, o outro também aceitará. ( ) O algoritmo procura uma partição, de forma que os estados não equivalentes estejam no mesmo bloco. É falsa (F). O objetivo do algoritmo é criar uma partição onde os estados equivalentes estejam no mesmo bloco, e não os não equivalentes. ( ) A minimização do autômato finito une os estados equivalentes entre si, alterando e aperfeiçoando o funcionamento do autômato. É verdadeira (V). O processo de minimização realmente une estados equivalentes, resultando em um autômato mais eficiente. Portanto, a sequência correta é: F, V, F, V. A alternativa que apresenta essa sequência é a) F, V, F, V.

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Os autômatos, ou máquinas de estados, são abstrações matemáticas para representar modelos computacionais. Esses modelos computacionais possibilitam a idealização de computadores, podendo representar linguagens complexas, tais como as recursivas e recursivamente enumeráveis às simples linguagens regulares. Um dos tipos de autômatos usados para reconhecer a linguagem regular é o AFD, marcado fortemente por seu determinismo.
Assinale a alternativa correta acerca do significado de determinismo usado pelo AFD.
a) É a capacidade que um autômato finito tem de chegar a dois estados diferentes por meio da transição espontânea épsilon, sendo essa transição determinante no estado de aceitação.
b) É a capacidade que um autômato finito com estado finito tem de assegurar que pode ou não utilizar um símbolo, ficando a cargo do estado não consumir todos os símbolos do alfabeto, sendo o consumo dos símbolos optativo.
c) É a capacidade que um autômato com estados finitos e predefinidos estabelece a partir de seus estados iniciais de alcançar o único estado de aceitação possível, caracterizando o determinismo.
d) É a capacidade que um autômato finito tem de gerar um único ramo de computação para cada cadeia de entrada fornecida. Esse autômato pode ser expresso por meio da quíntupla da formalização.
e) É a capacidade que um autômato finito tem de realizar sua computação na função programa por meio de três estados iniciais e dois estados de aceitação, sendo esta a quantidade mínima de estados apropriados.

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