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Teoria da Computação

Colégio Objetivo
O diagrama de estados usado no AFD é um recurso gráfico muito expressivo para representar muitas máquinas, entre elas as máquinas de estados finitas. Com esse diagrama, é possível estabelecer a transição de um estado para outro por meio do consumo de todos os símbolos disponíveis no alfabeto usado em determinada linguagem.
A seguir, é esboçado o diagrama 2. Determine a linguagem L(M2) aceita pelo AFD M2 representado no diagrama.
A. L(M2) = {w ∈ (0, 1)* | w é formada por uma cadeia de comprimento ímpar e contendo sequencialmente 0s e 1s}.
B. L(M2) = {w ∈ (0, 1)* | w é formada por uma cadeia de comprimento ímpar, tendo 0 no meio e terminando em 1}.
C. L(M2) = {w ∈ (0, 1)* | w é formada por um cadeia que deve ter uma sequência mínima de três 1s consecutivos}.
D. L(M2) = {w ∈ (0, 1)* | w é formada por uma cadeia que deve ter uma sequência mínima de quatro 1s consecutivos}.
E. L(M2) = {w ∈ (0, 1)* | w é formada por uma cadeia que deve ter uma sequência mínima de cinco 1s consecutivos}.
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Estudando com Questões

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para determinar a linguagem L(M2) aceita pelo AFD M2 representado no diagrama, precisamos analisar as alternativas com base nas características típicas de autômatos finitos determinísticos (AFDs) e suas linguagens. Vamos analisar cada alternativa: A. L(M2) = {w ∈ (0, 1)* | w é formada por uma cadeia de comprimento ímpar e contendo sequencialmente 0s e 1s}. - Essa opção fala sobre comprimento ímpar e alternância de 0s e 1s, o que pode ser uma possibilidade, mas não é específica o suficiente. B. L(M2) = {w ∈ (0, 1)* | w é formada por uma cadeia de comprimento ímpar, tendo 0 no meio e terminando em 1}. - Essa opção é mais específica, mas requer que a cadeia tenha um formato muito particular. C. L(M2) = {w ∈ (0, 1)* | w é formada por uma cadeia que deve ter uma sequência mínima de três 1s consecutivos}. - Essa opção é clara e específica, mas não menciona o comprimento da cadeia. D. L(M2) = {w ∈ (0, 1)* | w é formada por uma cadeia que deve ter uma sequência mínima de quatro 1s consecutivos}. - Semelhante à opção C, mas requer uma sequência maior de 1s. E. L(M2) = {w ∈ (0, 1)* | w é formada por uma cadeia que deve ter uma sequência mínima de cinco 1s consecutivos}. - Essa opção é ainda mais restritiva. Sem o diagrama mencionado, não posso afirmar com certeza qual é a linguagem aceita pelo AFD M2. No entanto, se o diagrama de estados do AFD M2 enfatiza sequências de 1s, a resposta correta pode ser C, D ou E, dependendo do número mínimo de 1s que o AFD aceita. Se o AFD requer uma sequência mínima de três 1s, a resposta correta seria C. Se requer quatro, seria D, e se cinco, seria E. Portanto, para uma resposta precisa, você precisaria verificar o diagrama. Se você puder confirmar o número mínimo de 1s que o AFD aceita, eu poderei te ajudar a escolher a alternativa correta!

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Os autômatos, ou máquinas de estados, são abstrações matemáticas para representar modelos computacionais. Esses modelos computacionais possibilitam a idealização de computadores, podendo representar linguagens complexas, tais como as recursivas e recursivamente enumeráveis às simples linguagens regulares. Um dos tipos de autômatos usados para reconhecer a linguagem regular é o AFD, marcado fortemente por seu determinismo.
Assinale a alternativa correta acerca do significado de determinismo usado pelo AFD.
a) É a capacidade que um autômato finito tem de chegar a dois estados diferentes por meio da transição espontânea épsilon, sendo essa transição determinante no estado de aceitação.
b) É a capacidade que um autômato finito com estado finito tem de assegurar que pode ou não utilizar um símbolo, ficando a cargo do estado não consumir todos os símbolos do alfabeto, sendo o consumo dos símbolos optativo.
c) É a capacidade que um autômato com estados finitos e predefinidos estabelece a partir de seus estados iniciais de alcançar o único estado de aceitação possível, caracterizando o determinismo.
d) É a capacidade que um autômato finito tem de gerar um único ramo de computação para cada cadeia de entrada fornecida. Esse autômato pode ser expresso por meio da quíntupla da formalização.
e) É a capacidade que um autômato finito tem de realizar sua computação na função programa por meio de três estados iniciais e dois estados de aceitação, sendo esta a quantidade mínima de estados apropriados.

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