Para resolver essa questão, vamos utilizar as fórmulas dos produtos notáveis: 1. O quadrado da soma de dois números \(a\) e \(b\) é dado por: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] 2. O quadrado da diferença de dois números \(a\) e \(b\) é dado por: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Agora, vamos calcular a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença: \[ (a + b)^2 - (a - b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) \] Simplificando: \[ = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 \] \[ = 4ab \] Portanto, a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença é igual a \(4ab\), que corresponde à alternativa: D) ao quadruplo do produto dos números. Assim, a alternativa correta é: D.