Para resolver essa questão, vamos usar os produtos notáveis. Seja \( a \) e \( b \) dois números reais. Temos: 1. O quadrado da soma: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) 2. O quadrado da diferença: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) Agora, vamos calcular a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença: \[ (a + b)^2 - (a - b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) \] Simplificando isso, temos: \[ = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 \] \[ = 4ab \] Portanto, a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença é igual a \( 4ab \). Analisando as alternativas: A) à diferença dos dois números. (Incorreta) B) à diferença dos quadrados dos dois números. (Incorreta) C) à soma dos quadrados dos dois números. (Incorreta) D) ao quádruplo do produto dos números. (Correta) E) ao dobro do produto dos números. (Incorreta) A alternativa correta é: D ao quádruplo do produto dos números.