EXERCÍCIOS - QUADRADO DA SOMA

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EXERCÍCIOS – QUADRADO DA SOMA
1. Desenvolva os produtos notáveis abaixo.
A) (x + y)² =
B) (2a + b)² =
2. Sabe-se que x² + y² = 20 e xy = 3, qual é o valor de (x + y)²?
3. Escreva a expressão (3m + n)² + 2n² de maneira reduzida.
4. (FUVEST – SP) Usando a expressão , calcule .
5. (IBMEC) A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois números reais é igual:
a) a diferença dos quadrados dos dois números.
b) a soma dos quadrados dos dois números.
c) a diferença dos dois números.
d) ao dobro do produto dos números.
e) ao quádruplo do produto dos números.
6. (FUVEST – SP) A soma dos quadrados de dois números positivos é 4 e a soma dos inversos de seus quadrados é 1. Determine
A) o produto dos dois números.
B) a soma dos dois números.
7. Desenvolva a expressão (2a + 3b)².
8. (Fatec – adaptado) Ao entrar na sua sala de aula, Pedro encontrou as anotações
a + b = 6; a . b = 4; a² + b² = ? em seu caderno de matemática. Usando seus conhecimentos sobre produtos notáveis, Pedro determinou corretamente o valor da expressão a2 + b2. Esse valor é:
a) 26
b) 28
c) 32
d) 36
9. (UFRGS) Se x + y = 13 e x . y = 1, então x2 + y2 é
a) 166
b) 167
c) 168
d) 169
e) 170
10. (CEFET - RJ) Considere p e q números reais não nulos e não simétricos. A seguir são descritas seis afirmações envolvendo esses números e cada uma delas está associada a um valor informado entre parênteses.
A opção que representa a soma dos valores referentes às afirmações verdadeiras é:
a) 190
b) 110
c) 80
d) 20
11. (CEFET – MG) Se x e y são dois números reais positivos, então a expressão
é equivalente a
a) .
b) 2xy.
c) 4xy.
d) .
12. Qual é a forma mais simples de escrever a expressão (3xa + 2yb)2 – 12xyab?
a) 3x2a2 + 2y2b2
b) 9x2a2 + 12xayb + 4y2b2
c) 9x2 + 4y2
d) 9x2a2 + 4y2b2
e) 9a2 + 4b2
13. Qual é a área de um quadrado de lado 16x + 18y?
a) x2 + y2
b) 256 + 324
c) 256x2
d) 324y2
e) 256x2 + 324y2
14. Se x é um número real tal que , calcule o valor de .
15. (OCM – DESAFIO) Existem positivos inteiros a e b tais que ?
16. Qual das opções abaixo traz um valor de n para o qual o número é um quadrado perfeito?
a) 10
b) 15
c) 30
d) 20
e) 12
17. (IFSUL) O valor simplificado da expressão , sendo , corresponde a
a) -x - y
b) -x + y
c) 2y
d) 2xy
18. Podemos afirmar que, no desenvolvimento da potência (x + y + 2z)2, aparecerá qual termo?
19. Qual é a forma mais simplificada do desenvolvimento da expressão (5n + 2m + g)2 – 20mn – 4mg – 10ng?
a) 25n2 + 4m2 + g2
b) 25n2 + 4m2 + g2 + (5n)2 + (2m)2 + (g)2 + 20mn + 10ng + 4mg
c) 25n2 + g2
d) 4m2 + g2
e) 25n2 + 4m2 + g2 + 20mn + 10ng + 4mg – 20mn – 4 mg – 10ng
20. Sabendo que x2 + y2 + z2 = 1200, que xy = 400, yz = 400 e que xz = 400, qual o valor numérico de (x + y + z)2?
a) 2000
b) 2800
c) 3000
d) 3800
e) 4000
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