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Sobre um trilho de ar sem atrito, um disco de massa 0,140 kg se desloca ao encontro do disco B que possui massa de 0,350 kg e encontra-se em repouso.
Depois da colisão, o disco A possui velocidade igual a 0,120 m/s da direita para esquerda e o disco B possui velocidade igual a 0,650 m/s da esquerda para direita. Qual a velocidade do disco A antes da colisão? Considere uma colisão INELÁSTICA.
A 0,50 m/s
B 0,79 m/s
C 1,39 m/s
D 1,51 m/s
E 1,63 m/s
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Testando o Conhecimento

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, vamos usar a conservação da quantidade de movimento (momento linear) em uma colisão inelástica. Na colisão inelástica, a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total após a colisão. A fórmula da quantidade de movimento é dada por: \[ p = m \cdot v \] onde \( p \) é a quantidade de movimento, \( m \) é a massa e \( v \) é a velocidade. 1. Dados do problema: - Massa do disco A (\( m_A \)) = 0,140 kg - Massa do disco B (\( m_B \)) = 0,350 kg - Velocidade do disco A após a colisão (\( v_A' \)) = -0,120 m/s (considerando a direção da esquerda para a direita como positiva) - Velocidade do disco B após a colisão (\( v_B' \)) = 0,650 m/s 2. Conservação da quantidade de movimento: A quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total após a colisão: \[ m_A \cdot v_A + m_B \cdot v_B = m_A \cdot v_A' + m_B \cdot v_B' \] Como o disco B está em repouso antes da colisão, sua velocidade inicial (\( v_B \)) é 0. Assim, a equação fica: \[ m_A \cdot v_A = m_A \cdot v_A' + m_B \cdot v_B' \] Substituindo os valores: \[ 0,140 \cdot v_A = 0,140 \cdot (-0,120) + 0,350 \cdot 0,650 \] 3. Calculando: \[ 0,140 \cdot v_A = -0,0168 + 0,2275 \] \[ 0,140 \cdot v_A = 0,2107 \] Agora, isolando \( v_A \): \[ v_A = \frac{0,2107}{0,140} \approx 1,50 \, \text{m/s} \] Portanto, a velocidade do disco A antes da colisão é aproximadamente 1,51 m/s. A alternativa correta é: D) 1,51 m/s.

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