Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da energia potencial elástica armazenada em uma mola, que é dada por: \[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \] onde: - \( E_p \) é a energia potencial elástica (1,9 J), - \( k \) é a constante elástica da mola, - \( x \) é a deformação da mola em relação ao seu comprimento natural. Primeiro, vamos determinar a deformação da mola quando o vaso é pendurado. O comprimento inicial da mola é 10,0 cm e, ao pendurar o vaso, o comprimento passa a ser 14,0 cm. Portanto, a deformação \( x \) é: \[ x = 14,0 \, \text{cm} - 10,0 \, \text{cm} = 4,0 \, \text{cm} = 0,04 \, \text{m} \] Agora, podemos calcular a constante elástica \( k \) usando a força peso do vaso: \[ F = m \cdot g = 3,2 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 = 31,36 \, \text{N} \] Como a força que a mola exerce é igual à força peso do vaso, temos: \[ k = \frac{F}{x} = \frac{31,36 \, \text{N}}{0,04 \, \text{m}} = 784 \, \text{N/m} \] Agora, substituímos \( k \) na fórmula da energia potencial elástica para encontrar a nova deformação \( x' \) que armazena 1,9 J: \[ 1,9 = \frac{1}{2} \cdot 784 \cdot x'^2 \] Resolvendo para \( x' \): \[ 1,9 = 392 \cdot x'^2 \] \[ x'^2 = \frac{1,9}{392} \] \[ x' = \sqrt{\frac{1,9}{392}} \approx 0,069 \, \text{m} \] Convertendo para centímetros: \[ x' \approx 6,9 \, \text{cm} \] Agora, para encontrar o comprimento total da mola, somamos a deformação ao comprimento natural da mola: \[ \text{Comprimento total} = 10,0 \, \text{cm} + 6,9 \, \text{cm} = 16,9 \, \text{cm} \] Portanto, a resposta correta é: D) 16,9 cm.