Para determinar a raiz da função \( f(x) = x^4 - 2,4x^3 + 1,03x^2 + 0,6x - 0,32 \) no intervalo \([0,3; 0,6]\) sem usar derivadas, você pode utilizar o método da bisseção. Aqui está um passo a passo simplificado: 1. Defina os pontos iniciais: \( a = 0,3 \) e \( b = 0,6 \). 2. Calcule \( f(a) \) e \( f(b) \): - \( f(0,3) \) e \( f(0,6) \). 3. Verifique se há uma raiz no intervalo: Se \( f(a) \cdot f(b) < 0 \), então há uma raiz entre \( a \) e \( b \). 4. Iterações: - Calcule o ponto médio \( c = \frac{a + b}{2} \). - Calcule \( f(c) \). - Se \( f(c) = 0 \), então \( c \) é a raiz. - Se \( f(c) \cdot f(a) < 0 \), então a raiz está em \([a, c]\). Atualize \( b = c \). - Se \( f(c) \cdot f(b) < 0 \), então a raiz está em \([c, b]\). Atualize \( a = c \). 5. Repita o processo por 9 iterações. Ao final das 9 iterações, você encontrará uma aproximação da raiz. Para obter o valor exato, você precisaria realizar os cálculos. Se precisar de ajuda com os cálculos, me avise!