Vamos analisar a questão sobre a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais \(a\) e \(b\). 1. O quadrado da soma é dado por: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). 2. O quadrado da diferença é dado por: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Agora, vamos calcular a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença: \[ (a + b)^2 - (a - b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) \] Simplificando: \[ = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 \] \[ = 4ab \] Portanto, a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença é igual a \(4ab\), que é o quádruplo do produto dos números. Agora, vamos verificar as alternativas: A) à diferença dos dois números. (Falso) B) à soma dos quadrados dos dois números. (Falso) C) ao dobro do produto dos números. (Falso) D) à diferença dos quadrados dos dois números. (Falso) E) ao quádruplo do produto dos números. (Verdadeiro) A alternativa correta é: E) ao quádruplo do produto dos números.