Para determinar a melhor opção de compra do automóvel, precisamos calcular o valor presente das prestações do financiamento. 1. Valor do carro à vista: R$ 40.000,00. 2. Condições do financiamento: - Entrada de 30%: \( 0,30 \times 40.000 = R$ 12.000,00 \). - Valor financiado: \( 40.000 - 12.000 = R$ 28.000,00 \). - 12 prestações de R$ 3.000,00. 3. Cálculo do valor presente das prestações: - A taxa de juros é de 1,7% ao mês. - O valor presente (VP) das prestações pode ser calculado pela fórmula do valor presente de uma anuidade: \[ VP = P \times \left( \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right) \] onde: - \( P = 3.000 \) (valor da prestação), - \( i = 0,017 \) (taxa de juros), - \( n = 12 \) (número de prestações). Substituindo os valores: \[ VP = 3.000 \times \left( \frac{1 - (1 + 0,017)^{-12}}{0,017} \right) \] Calculando: \[ VP \approx 3.000 \times 10,577 = R$ 31.731,00 \] 4. Valor total do financiamento: - Valor total pago = entrada + valor presente das prestações: \[ Total = 12.000 + 31.731 \approx R$ 43.731,00 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) R$ 44.318,51 - maior que R$ 40.000,00. (Incorreta) b) R$ 34.850,50 - menor que R$ 40.000,00. (Incorreta) c) R$ 53.218,51 - maior que R$ 40.000,00. (Incorreta) d) R$ 42.118,51 - menor que R$ 40.000,00. (Incorreta) Nenhuma das alternativas parece estar correta com base no cálculo que fizemos. No entanto, a opção que mais se aproxima da análise correta é a b), pois o valor presente das prestações é menor que o preço à vista do carro. Portanto, a resposta correta é: b) É melhor comprar o carro à vista, pois o valor financiado trazido para o valor presente é R$ 34.850,50 que é menor que o preço à vista do carro R$ 40.000,00.