Para calcular a Taxa Efetiva Anual (TEA) a partir de uma taxa nominal de 18% ao ano com diferentes períodos de capitalização, utilizamos a fórmula: \[ TEA = (1 + \frac{i}{n})^n - 1 \] onde: - \( i \) é a taxa nominal (0,18 para 18%), - \( n \) é o número de períodos de capitalização por ano. Vamos calcular a TEA para cada tipo de capitalização: 1. Capitalização Mensal (n = 12): \[ TEA = (1 + \frac{0,18}{12})^{12} - 1 \approx (1 + 0,015)^{12} - 1 \approx 0,1956 \text{ ou } 19,56\% \] 2. Capitalização Bimestral (n = 6): \[ TEA = (1 + \frac{0,18}{6})^{6} - 1 \approx (1 + 0,03)^{6} - 1 \approx 0,1941 \text{ ou } 19,41\% \] 3. Capitalização Semestral (n = 2): \[ TEA = (1 + \frac{0,18}{2})^{2} - 1 \approx (1 + 0,09)^{2} - 1 \approx 0,1881 \text{ ou } 18,81\% \] Agora, juntando os resultados: - TEA mensal: 19,56% - TEA bimestral: 19,41% - TEA semestral: 18,81% A opção que representa corretamente os resultados é: a. TEA=19,56% aa; TEA=19,41% aa; TEA=18,81% aa.