Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( x \) a medida do lado menor do terreno. - O lado maior, então, será \( x + 1 \). 2. Calculando a área: - A área do terreno é dada por \( x \cdot (x + 1) = 182 \). - Isso se traduz na equação: \( x^2 + x - 182 = 0 \). 3. Resolvendo a equação quadrática: - Usamos a fórmula de Bhaskara: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \), onde \( a = 1, b = 1, c = -182 \). - Calculando o discriminante: \( b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-182) = 1 + 728 = 729 \). - A raiz quadrada de 729 é 27. - Agora, substituindo na fórmula: \[ x = \frac{-1 \pm 27}{2} \] - Isso nos dá duas soluções: \[ x = \frac{26}{2} = 13 \quad \text{(lado menor)} \] \[ x = \frac{-28}{2} \quad \text{(não é válida, pois não pode ser negativa)} \] 4. Encontrando o lado maior: - O lado maior é \( x + 1 = 13 + 1 = 14 \). 5. Calculando o perímetro: - O perímetro \( P \) de um retângulo é dado por \( P = 2 \cdot (largo + alto) = 2 \cdot (13 + 14) = 2 \cdot 27 = 54 \). Portanto, o perímetro do terreno é igual a 54 metros. A alternativa correta é (A) 54.