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A transformada Z é uma ferramenta matemática amplamente utilizada no controle discreto de sistemas, sendo uma extensão da transformada de Laplace para sistemas amostrados Ela permite analisar e projetar sistemas no domínio discreto, facilitando o estudo de estabilidade, resposta ao degrau e comportamento dinâmico. Através da conversão de equações diferenciais em equações algébricas, a transformada Z simplifica O tratamento de sinais discretos, permitindo o desenvolvimento de controladores digitais, como PID discretos e sistemas de controle baseados em microprocessadores. Sua aplicação é fundamental em sistemas que operam em tempo real, como automação industrial e processamento digital de sinais. A Transformada Z é uma ferramenta essencial no controle discreto de sistemas. Em relação ao seu uso e aplicação, é correto afirmar que a Transformada Z. Escolha uma opção: É utilizada apenas para sistemas contínuos, pois não se aplica a sistemas discretos. Não pode ser usada para analisar a estabilidade de sistemas no domínio discreto. Converte sinais discretos em sinais contínuos, facilitando o cálculo de derivadas. Permite a análise de sistemas no domínio discreto, convertendo equações diferenciais em equações algébricas. É utilizada exclusivamente para realizar transformações de Fourier em sinais periódicos.
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Adriano Tobias Carvalho

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Vamos analisar cada uma das alternativas apresentadas em relação à Transformada Z: 1. É utilizada apenas para sistemas contínuos, pois não se aplica a sistemas discretos. - Esta afirmação está incorreta, pois a Transformada Z é especificamente projetada para sistemas discretos. 2. Não pode ser usada para analisar a estabilidade de sistemas no domínio discreto. - Esta afirmação também é falsa, pois a Transformada Z é amplamente utilizada para analisar a estabilidade de sistemas discretos. 3. Converte sinais discretos em sinais contínuos, facilitando o cálculo de derivadas. - Esta afirmação é incorreta, pois a Transformada Z não converte sinais discretos em contínuos; ela opera no domínio discreto. 4. Permite a análise de sistemas no domínio discreto, convertendo equações diferenciais em equações algébricas. - Esta afirmação é verdadeira. A Transformada Z realmente facilita a análise de sistemas discretos ao converter equações diferenciais em equações algébricas. 5. É utilizada exclusivamente para realizar transformações de Fourier em sinais periódicos. - Esta afirmação é falsa, pois a Transformada Z não é exclusiva para transformações de Fourier e é usada em um contexto mais amplo. Portanto, a alternativa correta é: Permite a análise de sistemas no domínio discreto, convertendo equações diferenciais em equações algébricas.

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