Grátis: A população de uma determinada bactéria cresce segundo a expressão P(x) = 30. 2x, em que x representa o tempo em horas. Para que a população atinja...

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A população de uma determinada bactéria cresce segundo a expressão P(x) = 30. 2x, em que x representa o tempo em horas. Para que a população atinja 480 bactérias, será necessário um tempo igual a _____ minutos.
a) 120
b) 240
c) 360
d) 400

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2020_EEAR_Funcao1_Mat1

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Para resolver a questão, precisamos encontrar o valor de \( x \) que faz com que a população \( P(x) \) atinja 480 bactérias. A expressão dada é: \[ P(x) = 30 \cdot 2^x \] Queremos que \( P(x) = 480 \): \[ 30 \cdot 2^x = 480 \] Agora, vamos dividir ambos os lados da equação por 30: \[ 2^x = \frac{480}{30} \] \[ 2^x = 16 \] Sabemos que \( 16 \) pode ser escrito como \( 2^4 \): \[ 2^x = 2^4 \] Portanto, \( x = 4 \) horas. Agora, precisamos converter horas em minutos. Como 1 hora tem 60 minutos: \[ 4 \text{ horas} = 4 \cdot 60 = 240 \text{ minutos} \] Assim, a resposta correta é: b) 240

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Seja f(x) = 4x + 3 uma função inversível. A fórmula que defini ne a função inversa f –1(x) é:
a) x-4/3
b) x-3/4
c) 2x+3/4
d) 2x+4/3

Seja x um número real positivo e diferente de 1. Assim, logx 1 + logx x é igual a
a) −1.
b) 0.
c) 1.
d) x.

Seja f(x) = | 3x – 4 | uma função. Sendo a ≠ b e f(a) = f(b) = 6, então o valor de a + b é igual a

A) 5/3
B) 8/3
C) 5
D) 3

A função f(x) = ax2 + bx + c, cuja soma das raízes é 2, é representada graficamente por uma parábola com concavidade voltada para cima e que passa pelo ponto (0, –1). Sobre os sinais de a, b e c, é correto afirmar que
(A) ab > 0
(B) ac > 0
(C) bc > 0
(D) abc < 0

Se x é um arco do 2.º quadrante, o conjunto solução da inequação 1/2 ≤ sen x ≤ √3/2 é {x ∈ IR/______________ }.
a) 2π/3 ≤ x ≤ π
b) π/2 ≤ x ≤ 2π/3
c) 2π/3 ≤ x ≤ 5π/6
d) 5π/6 ≤ x ≤ π

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Seja f(x) = 4x + 3 uma função inversível. A fórmula que defini ne a função inversa f –1(x) é:
a) x-4/3
b) x-3/4
c) 2x+3/4
d) 2x+4/3

Seja x um número real positivo e diferente de 1. Assim, logx 1 + logx x é igual a
a) −1.
b) 0.
c) 1.
d) x.

Seja f(x) = | 3x – 4 | uma função. Sendo a ≠ b e f(a) = f(b) = 6, então o valor de a + b é igual a

A) 5/3
B) 8/3
C) 5
D) 3

A função f(x) = ax2 + bx + c, cuja soma das raízes é 2, é representada graficamente por uma parábola com concavidade voltada para cima e que passa pelo ponto (0, –1). Sobre os sinais de a, b e c, é correto afirmar que
(A) ab > 0
(B) ac > 0
(C) bc > 0
(D) abc < 0

Se x é um arco do 2.º quadrante, o conjunto solução da inequação 1/2 ≤ sen x ≤ √3/2 é {x ∈ IR/______________ }.
a) 2π/3 ≤ x ≤ π
b) π/2 ≤ x ≤ 2π/3
c) 2π/3 ≤ x ≤ 5π/6
d) 5π/6 ≤ x ≤ π

Sejam a, b e c números reais positivos, com b ≠ 1. Se logb a = 1,42 e logb c = -0,16, o valor de logb a2b/c é

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

Para que a função quadrática y = −x2 + 3x + m − 2 admita o valor máximo igual a −3/4, o valor de m deve ser
a) −3
b) −2
c) −1
d) 0

Da equação x3 + 11x2 + kx + 36 = 0, sabe-se que o produto de duas de suas raízes é 18. Assim, o valor de k é
(A) 6
(B) 8
(C) 18
(D) 36

O conjunto solução da inequação x + 6 ≥ x2 é {x IR/ ________}

a) - 2 ≤ x ≤ 3
b) - 2 ≤ x ≤ 2
c) - 3 ≤ x ≤ 2
d) - 3 ≤ x ≤ 3

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Seja f(x) = 4x + 3 uma função inversível. A fórmula que defini ne a função inversa f –1(x) é:a) x-4/3b) x-3/4c) 2x+3/4d) 2x+4/3

Seja x um número real positivo e diferente de 1. Assim, logx 1 + logx x é igual aa) −1.b) 0.c) 1.d) x.

Seja f(x) = | 3x – 4 | uma função. Sendo a ≠ b e f(a) = f(b) = 6, então o valor de a + b é igual aA) 5/3B) 8/3C) 5D) 3

A função f(x) = ax2 + bx + c, cuja soma das raízes é 2, é representada graficamente por uma parábola com concavidade voltada para cima e que passa pelo ponto (0, –1). Sobre os sinais de a, b e c, é correto afirmar que(A) ab > 0(B) ac > 0(C) bc > 0(D) abc < 0

Se x é um arco do 2.º quadrante, o conjunto solução da inequação 1/2 ≤ sen x ≤ √3/2 é {x ∈ IR/______________ }.a) 2π/3 ≤ x ≤ πb) π/2 ≤ x ≤ 2π/3c) 2π/3 ≤ x ≤ 5π/6d) 5π/6 ≤ x ≤ π

Sejam a, b e c números reais positivos, com b ≠ 1. Se logb a = 1,42 e logb c = -0,16, o valor de logb a2b/c éA) 3B) 4C) 5D) 6

Para que a função quadrática y = −x2 + 3x + m − 2 admita o valor máximo igual a −3/4, o valor de m deve sera) −3b) −2c) −1d) 0

Da equação x3 + 11x2 + kx + 36 = 0, sabe-se que o produto de duas de suas raízes é 18. Assim, o valor de k é(A) 6(B) 8(C) 18(D) 36

O conjunto solução da inequação x + 6 ≥ x2 é {x IR/ ________}a) - 2 ≤ x ≤ 3b) - 2 ≤ x ≤ 2c) - 3 ≤ x ≤ 2d) - 3 ≤ x ≤ 3

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Seja f(x) = 4x + 3 uma função inversível. A fórmula que defini ne a função inversa f –1(x) é:
a) x-4/3
b) x-3/4
c) 2x+3/4
d) 2x+4/3

Seja x um número real positivo e diferente de 1. Assim, logx 1 + logx x é igual a
a) −1.
b) 0.
c) 1.
d) x.

Seja f(x) = | 3x – 4 | uma função. Sendo a ≠ b e f(a) = f(b) = 6, então o valor de a + b é igual a

A) 5/3
B) 8/3
C) 5
D) 3

A função f(x) = ax2 + bx + c, cuja soma das raízes é 2, é representada graficamente por uma parábola com concavidade voltada para cima e que passa pelo ponto (0, –1). Sobre os sinais de a, b e c, é correto afirmar que
(A) ab > 0
(B) ac > 0
(C) bc > 0
(D) abc < 0

Se x é um arco do 2.º quadrante, o conjunto solução da inequação 1/2 ≤ sen x ≤ √3/2 é {x ∈ IR/______________ }.
a) 2π/3 ≤ x ≤ π
b) π/2 ≤ x ≤ 2π/3
c) 2π/3 ≤ x ≤ 5π/6
d) 5π/6 ≤ x ≤ π

Sejam a, b e c números reais positivos, com b ≠ 1. Se logb a = 1,42 e logb c = -0,16, o valor de logb a2b/c é

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

Para que a função quadrática y = −x2 + 3x + m − 2 admita o valor máximo igual a −3/4, o valor de m deve ser
a) −3
b) −2
c) −1
d) 0

Da equação x3 + 11x2 + kx + 36 = 0, sabe-se que o produto de duas de suas raízes é 18. Assim, o valor de k é
(A) 6
(B) 8
(C) 18
(D) 36

O conjunto solução da inequação x + 6 ≥ x2 é {x IR/ ________}

a) - 2 ≤ x ≤ 3
b) - 2 ≤ x ≤ 2
c) - 3 ≤ x ≤ 2
d) - 3 ≤ x ≤ 3