Para resolver essa questão, vamos usar o conceito de velocidade relativa. O bote precisa atravessar um rio de 800 m em 1 minuto e 40 segundos. Primeiro, vamos converter o tempo para segundos: 1 minuto e 40 segundos = 100 segundos. Agora, vamos calcular a velocidade necessária do bote em relação à margem do rio: \[ \text{Velocidade do bote em relação à margem} = \frac{\text{distância}}{\text{tempo}} = \frac{800 \, \text{m}}{100 \, \text{s}} = 8 \, \text{m/s}. \] Agora, sabemos que a velocidade da correnteza do rio é de 6 m/s. Para encontrar a velocidade do bote em relação à água, precisamos usar o teorema de Pitágoras, pois as velocidades formam um triângulo retângulo: \[ v_b^2 = v_m^2 + v_c^2, \] onde: - \( v_b \) é a velocidade do bote em relação à água, - \( v_m \) é a velocidade do bote em relação à margem (8 m/s), - \( v_c \) é a velocidade da correnteza (6 m/s). Substituindo os valores: \[ v_b^2 = 8^2 + 6^2, \] \[ v_b^2 = 64 + 36, \] \[ v_b^2 = 100, \] \[ v_b = \sqrt{100} = 10 \, \text{m/s}. \] Portanto, o módulo da velocidade do bote em relação à água do rio deverá ser de 10 m/s. A resposta correta é [D] 10 m/s.