Vamos analisar as opções uma a uma para identificar a forma correta do "porquê": a) "Porquê você não aceitou meu convite?" - Incorreto. O correto seria "Por que você não aceitou meu convite?", pois "por que" é usado em perguntas. b) "Ela não veio hoje por que?" - Incorreto. O correto seria "Ela não veio hoje por que?", mas a frase não está bem formulada. O correto seria "Ela não veio hoje, por quê?" se fosse uma pergunta. c) "O porquê disso tudo eu não sei, mas espero saber." - Correto. Aqui, "porquê" é um substantivo que significa "a razão". d) "Queria entender porquê sempre tenho que fazer tudo sozinho!" - Incorreto. O correto seria "Queria entender por que sempre tenho que fazer tudo sozinho!", pois "por que" é usado para perguntar a razão. e) "Hoje vou à piscina por quê faz um lindo sol lá fora!" - Incorreto. O correto seria "Hoje vou à piscina porque faz um lindo sol lá fora!", pois "porque" é uma conjunção causal. Portanto, a opção correta quanto ao uso das formas de porquê é: c) O porquê disso tudo eu não sei, mas espero saber.