Ed
há 7 meses
Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula da soma de uma progressão geométrica infinita, que é dada por: \[ S = \frac{a_1}{1 - r} \] onde \( S \) é a soma dos termos, \( a_1 \) é o primeiro termo e \( r \) é a razão da PG. Dado que a soma \( S = 27 \) e a razão \( r = \frac{2}{3} \), podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 27 = \frac{a_1}{1 - \frac{2}{3}} \] Calculando \( 1 - \frac{2}{3} \): \[ 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \] Agora substituímos na fórmula: \[ 27 = \frac{a_1}{\frac{1}{3}} \] Multiplicando ambos os lados por \( \frac{1}{3} \): \[ 27 \cdot \frac{1}{3} = a_1 \] \[ a_1 = 27 \cdot 3 = 81 \] Parece que houve um erro na interpretação da questão, pois o valor do primeiro termo não está entre as opções apresentadas. Vamos verificar as opções novamente. Se considerarmos que a soma é 27 e a razão é \( \frac{2}{3} \), o primeiro termo deve ser: \[ a_1 = 27 \cdot \frac{1}{\frac{1}{3}} = 27 \cdot 3 = 81 \] Como 81 não está nas opções, parece que a questão pode estar mal formulada ou as opções estão incorretas. Por favor, verifique se a questão e as opções estão corretas.
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