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Uma empresa precisa formar uma comissão de 3 membros a partir de um grupo de 8 funcionários. Se dois desses funcionários não podem participar da comissão juntos, de quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser formada? Assinale a alternativa CORRETA.
a) 56.
b) 50.
c) 48.
d) 36.
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Desafios Para o Conhecimento

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para resolver essa questão, vamos considerar o total de funcionários e as restrições. 1. Temos 8 funcionários, mas 2 deles não podem estar juntos na comissão. Vamos chamá-los de A e B. 2. Primeiro, vamos calcular o total de combinações possíveis de 3 membros a partir de 8 funcionários, sem restrições. Isso é dado pela combinação \( C(n, k) \), onde \( n \) é o total de funcionários e \( k \) é o número de membros da comissão. \[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56 \] 3. Agora, precisamos subtrair as combinações em que A e B estão juntos. Se A e B estão na comissão, precisamos escolher 1 membro a partir dos 6 restantes (C, D, E, F, G, H). \[ C(6, 1) = 6 \] 4. Portanto, o número total de comissões que podem ser formadas, respeitando a restrição, é: \[ 56 - 6 = 50 \] Assim, a alternativa correta é: b) 50.

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Leia o excerto do Relatório do Fórum Econômico Mundial, sobre o futuro dos empregos (2023), e responda ao que segue.
No excerto “Esperamos que a escassez de mão de obra permaneça por muitos anos, em muitos setores e principalmente à medida que a população envelhece”, o verbo “esperamos” carrega uma carga semântica que transcende a mera expectativa. Considerando o contexto do relatório, analise as sentenças abaixo: Estão CORRETAS:
I- O uso do verbo “esperamos” denota uma postura passiva e resignada diante da escassez de mão de obra, como se fosse um fenômeno inevitável e incontrolável.
II- A escolha do verbo “esperamos” revela uma preocupação com o futuro do mercado de trabalho e a necessidade de se preparar para os desafios da escassez de mão de obra.
III- O verbo “esperamos” pode ser interpretado como um eufemismo para evitar o uso de termos mais alarmantes, como “prevemos” ou “tememos”, que poderiam gerar pânico ou desconfiança.
IV- A utilização do verbo “esperamos” reforça a ideia de que a escassez de mão de obra é um problema complexo e multifacetado, com causas e consequências que exigem análise e planejamento cuidadosos.
a) I e III, apenas.
b) II e IV, apenas.
c) I, II e III, apenas.
d) II, III e IV, apenas.

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