Vamos resolver a questão passo a passo. Em uma progressão geométrica (PG), podemos representar os termos da seguinte forma: - 1° termo: \( a \) - 2° termo: \( ar \) (onde \( r \) é a razão) - 3° termo: \( ar^2 \) De acordo com a informação dada, temos a seguinte equação: \[ ar^2 = 3a + 2(ar) \] Substituindo \( ar \) na equação, ficamos com: \[ ar^2 = 3a + 2ar \] Agora, sabemos que a soma dos três termos é igual a 26: \[ a + ar + ar^2 = 26 \] Substituindo \( ar^2 \) na soma: \[ a + ar + (3a + 2ar) = 26 \] \[ 4a + 3ar = 26 \] Agora, vamos resolver o sistema de equações: 1. \( ar^2 = 3a + 2ar \) 2. \( 4a + 3ar = 26 \) Da primeira equação, podemos expressar \( ar \): \[ ar^2 - 2ar - 3a = 0 \] Fatorando, temos: \[ a(r^2 - 2r - 3) = 0 \] Como \( a \neq 0 \) (pois estamos lidando com uma PG), temos: \[ r^2 - 2r - 3 = 0 \] Resolvendo essa equação quadrática: \[ (r - 3)(r + 1) = 0 \] Portanto, \( r = 3 \) ou \( r = -1 \). Como estamos lidando com uma PG crescente, consideramos \( r = 3 \). Agora, substituindo \( r \) na soma: \[ 4a + 3(3a) = 26 \] \[ 4a + 9a = 26 \] \[ 13a = 26 \] \[ a = 2 \] Agora, podemos encontrar o 2° termo: \[ ar = 2 \cdot 3 = 6 \] Portanto, o valor do 2° termo é: (a) 6.