Considere a função f(x) sen2(x) + 2cos(x). Calcule O valor numérico da função para x = π /4:

Para calcular o valor da função \( f(x) = \sin^2(x) + 2\cos(x) \) para \( x = \frac{\pi}{4} \), vamos seguir os passos: 1. Calcular \( \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) \) e \( \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) \): - \( \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) - \( \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) 2. Calcular \( \sin^2\left(\frac{\pi}{4}\right) \): - \( \sin^2\left(\frac{\pi}{4}\right) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \) 3. Calcular \( 2\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) \): - \( 2\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \) 4. Substituir os valores na função: \[ f\left(\frac{\pi}{4}\right) = \sin^2\left(\frac{\pi}{4}\right) + 2\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{2} + \sqrt{2} \] Portanto, o valor numérico da função para \( x = \frac{\pi}{4} \) é \( \frac{1}{2} + \sqrt{2} \).