Vamos analisar cada um dos períodos apresentados: I. "Não caía um galho, não balançava uma folha." - Aqui, não há conectivos entre as orações, portanto, é uma coordenação assindética. II. "O filho chegou, a filha saiu, mas a mãe nem notou." - Neste caso, a conjunção "mas" é um conectivo, portanto, não é assindética. III. "O fiscal deu o sinal, os candidatos entregaram a prova. Acabara o exame." - As duas primeiras orações estão coordenadas sem conectivo, mas a última frase "Acabara o exame" é uma nova oração que não está coordenada com as anteriores. As duas primeiras orações formam uma coordenação assindética. Com base na análise, apenas o período I é totalmente assindético, e o período III tem uma parte assindética, mas não é exclusivamente assindética. Portanto, a alternativa que contém apenas coordenação assindética é: a) I apenas.