Para calcular a derivada da função \( f(x) = \sin x \cdot \cos x \), podemos usar a regra do produto. A regra do produto afirma que se temos duas funções \( u(x) \) e \( v(x) \), a derivada do produto \( u \cdot v \) é dada por: \[ f'(x) = u'v + uv' \] Neste caso, temos: - \( u = \sin x \) e \( v = \cos x \) - \( u' = \cos x \) e \( v' = -\sin x \) Aplicando a regra do produto: \[ f'(x) = \cos x \cdot \cos x + \sin x \cdot (-\sin x) \] \[ f'(x) = \cos^2 x - \sin^2 x \] Portanto, a derivada da função \( f(x) = \sin x \cdot \cos x \) é \( \cos^2 x - \sin^2 x \). Assim, a alternativa correta é: B) cos²x - sen²x.